第九章 电磁波辐射

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1、第九章电磁波辐射◇产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高，使得电磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。9.1滞后位9.2电偶极子的辐射9.5天线阵◇时变电荷和时变电流产生时变电磁场，部分电磁能量可以脱离波源向远处传播，这种现象叫做电磁辐射。19.1滞后位由第6章引入的动态矢量位和动态标量位，在洛伦兹条件下，其方程为：对于正弦时变场：2相应的场量计算公式：3由和的表示式可知◇场点r处的和变化的相位较其源和落后。◇将该相位用时间表示：式中就是波源或的变化传递到观察点所需要的时间。4也就是说，矢量位和标量位存在滞

2、后位。我们把矢量位和标量位均称为滞后位，它们的值是由提前的源所决定的；滞后的时间是电磁波传播所需要的时间因此，当较大与可以比较时，滞后位的影响更突出。所以，基于这个考虑，我们把分析电磁场问题时一般分为近区场（感应场）和远区场（辐射场）59.2电偶极子的辐射电偶极子是一种基本的辐射单元。长度远小于波长的直线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。如图所示zyxdlP已知电流元于是由得电偶极子的矢量位：6在球坐标系相应的电磁场：得7以上是电偶极子的电磁场，整个表示式十分复杂。下面分别讨论近区场和远区场。8一、近区场（感应场）在靠近电偶极子

3、的区域，。此时，，则电偶极子的电磁场可近似为：可知电场和磁场的相位相差，因此能量在电场和磁场间相互交换而平均坡印廷矢量为零，这种区域的场称为感应场9若将代入，得此结果与正负二电荷q相距dl所构成的电偶极子的静电场分量完全相同。说明近区场时，电流元相当与一电偶极子（P25）。10二、远区场在远离电偶极子的区域，。此时电偶极子的电磁场可近似为◇电场和磁场与成正比；◇电场和磁场的相位相同；11◇电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗◇坡印廷矢量的模为：◇上式表明有能量向外辐射，说明一个作时谐振荡的电流元可以辐射电磁波。把能够辐

4、射电磁波的装置称为天线，上述电流元又称为元天线。辐射功率的大小与成正比129.5天线阵◇将许多天线放在一起就构成了天线阵。对于二元天线阵：天线阵轴线天线1天线0dP13当考察点远离天线计算两天线到P点的距离采用：计算两天线到P点的相位差采用：设两天线电流的关系为则天线1的辐射波在到达P点时较天线0的辐射波超前相位：由两天线的相对位置引起由两天线电流的相对相位引起14设天线0在P点产生的场强为则天线1在P点产生的场强为合成场强：天线0在P点单独产生的场强由两天线的电流比值和天线的相互位置决定：称为阵因子15◇相同两天线构成的天线阵，其

5、合成场强是单独一付天线的场强乘上阵因子均匀直线式天线阵◇各元天线排列在一直线上；◇各元天线取向相同且等间距排列；◇各元天线的电流大小相等，而相位以均匀的比例递增或递减。如图N元均匀直线式天线阵，相邻两天线的间距为d其电流相位差为16ddd0123到P点天线阵轴线N元均匀直线式天线阵◇天线1辐射的电磁波较天线0辐射的电磁波超前相位◇天线2辐射的电磁波较天线0辐射的电磁波超前相位17◇天线3辐射的电磁波较天线0辐射的电磁波超前相位◇天线N-1辐射的电磁波较天线0辐射的电磁波超前相位观察点P的合成场强为：式中18则式中N元均匀直线式天线阵

6、的阵因子19为讨论该天线阵的最大辐射方向，须求出阵因子的最大值20阵因子的最大值可由求得21故阵因子出现最大值（最大辐射方向）的条件是：22从而，这就是说最大辐射方向取决于相邻两元之间的相位差。所以改变相邻两元之间的相位差可以改变天线阵的最大辐射方向，此结论便是相控阵天线的工作原理。23课堂例题：均匀直线式天线阵的元间距，如果要求它的最大辐射方向在偏离天线阵轴线，问单元之间的相位差为多少？解：均匀直线式天线阵的阵因子为所以最大辐射方向24有志者事竟成破釜沉舟百二秦关终属楚；苦心人天不负卧薪尝胆三千越甲可吞吴。25