资源描述:
《向量组方程练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、向量组及其相关性测试题一、判断题:()1、如果两个向量组的秩和等,那么它们必然是等价向量组.()2、若向量组ess线性无关,线性相关,则勺必叮由a^a2.a3线性表示()3、设a】,勺,是一组n维向量且n维单位向量斫,§,6可被它们线性表岀,那么e,也,an线性无关.()4^设/?]=a2+a3--...+ar,0?=°i+•••+%,…,=e+©?+•••+&,-1,那么叭P、,02…,}Sr{e,色…,%」•()5、设ax=(apa2,a3)r,a2=(片如如)丁,a3=(cpc2,c3)7,则三条直线c
2、iix+biy-^ci=0,(a;+b:H0,心1,2,3)交于一点的充要条件是少s,5线性相关H.少,a2线性无关.()6、如果一个向量组线性无关,那么它的任何一个非空的部分组也线性无关.()7.m>n是“维向量组aJfa2f---atn线性相关的必要条件.()8、若a^a2,a3线性无关,贝'Ja}+a2,a2+,a3+ax()9、正交的向量组必定不含零向量.()10、如果4是〃阶矩阵H
3、A
4、=0,则4的每一个行向量都是其余各行向量的线性组合.二、填空题1、设a=(2,—1,5)丁,0=(―1,1,1)了,
5、则&+0=,3a-20=2、设少=(1,1,1)卩,a2=(1,2,3/,