小升初奥数测试卷

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1、1.如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面积。2.现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？3.一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。现有一群牛吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完。这群牛原来有多少头？4.甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？5.一项工程，甲单独做要50天完工，乙单

2、独做需60天完工。现在，自某年的3月2日两人一起开工，甲每工作3天则休息1天，乙每工作5天则休息一天，完52成全部工程的75为几月几日？6.甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当几B地时，乙离A地还有14千米。那么A、B两地间的距离是多少千米？7.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？8.蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水，单开

3、甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管要4小时，单1开丁管要6小时。现知池内有6池水，如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开1小时，多长时间后水开始溢出水池？2.20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克）混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克）需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。4.分析:从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年

4、就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半（1）乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即甲今＋年龄差＝2×乙今－7（2）把甲乙的对话用下图表示为：由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差（3）由（2）得甲今＝2×乙今－7－年龄差（4）由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以

5、乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．乙现在年龄：7×3＝21（岁），甲现在年龄：7×4＝28（岁）5.把12天看作一个循环12天中甲的工作量1950×（3+3+3）＝5012天中乙的工作量1160×（5+5）＝6总共需要的天数529175÷（50+6）＝2（12天减去最后休息的1天）12×2－1＝23天52完成全部任务的75为3月24日6.【思路分析】把A、B两地的路程平均分成5份，第一次相遇，甲走了3份的路程，乙走了2份的路程，当他们第一次相遇后，甲、乙的速度比为[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：1

6、3。甲到达B点还需行2份的路程，这时乙44行了2÷18×13=19份路程，从图35-3可以看出14千米对应（5—2—19）份[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：1342÷18×13=19（份）455—（2+19）=19（份）514÷19×5=45（千米）答：A、B两地间的距离是45千米。7.由车速提高20%可知，现在速度与原来速度的比是（1+20%）：1=6：5，路程一定，所需时间比是速度比的反比。这样可算出原定时间为6小时。按原速行驶120千米后，速度提高25%可知，现速与原速的比是（1+25%）：1=5：4，即21所需时间比为4：5，可算出行驶120千米后，还需3

7、÷（5—4）×5=33（小时），11这样120千米占全程的（1—6×33），即可算出甲、乙两地的距离。现速与原速的比：（1+20%）：1=6：5原定行完全程的时间：1÷（6—5）×6=6（小时）行120千米后，加快的速度与原速的比：（1+25%）：1=5：421行120千米后，还需行走的时间：3÷（5—4）×5=33（小时）11甲、乙两地的距离：120÷（1—6×33）=270（千米）答：甲、乙两地的距离270千米。28.提示：每四个水管轮流打