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《贵州省兴义一中高考一轮复习课时作业41《向量的线性运算、共线向量的充要条件及平面》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二年名校模拟•一年权威预测【模拟演练】1.(2012•聊城模拟)己知平面内任一点0满足OP=xOA+yOB(x,yeR),则“x+y二1”是“点P在直线AB上”的条件.2.(2011•东台模拟)设0是AABC内部一点，且OA+OC=—2OB,则ZXAOB与AAOC的面积Z比为3.(2012•广州模拟)在AABC中，点P在BC上，且BP=2PC，点Q是AC的中点，若FX=(4,3),PQ=(1,5),则盘4.(2012•盐城模拟)P={a
2、a=(-l,l)+m(l,2),mER},Q={b
3、b=(l,-2)+n(2,3),nER
4、}是两个向量集合，则PGQ二.5.(2012•保定模拟)在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量p二(a+c,b),q二(b-a,c-a),若p〃q,则角C的大小为6.(2012•南通模拟)已知向量a二(3,1),b=(l,3),c=(k2,7),若(a-c)〃b,则k二.7.(2012・荆门模拟)如图，平面内有三个向量OA.OB.OC,其中0入与丽的夹角为120°,OA与龙的夹角为30°,且
5、=
6、OB
7、=1,
8、OC
9、=2a/3,^OC=xOA+uOB(x,UWR),则入+u的值为8.(2012•南京模拟)已
10、知向量a二(4,5cosa),b=(3,-4tana),(1)若a〃b,试求sina的值.jrir(2)若a丄b,且aG(0,—),求cos(2a-—)的值.249.(2012•德州模拟)已知a=(l,2),b二(-3,2),当k为何值时,(1)ka+b与a~3b垂直?(2)ka+b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向？10.(2012-常州模拟)三角形的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(3c—b,a—b),n=(3a+3b,c),m//n.(1)求cosA的值；(2)求sin(A+30°)的值.【高
11、考预测】向量的线性运算、共线向量的充要条件及平面向量基本定理是高考的常考内容，考查时主要以填空题的形式出现，难度不大.对于该部分内容的命题预测点如下：命题角度高考预测向量的线性运算1,4向量共线定理及平面向量基本定理2,3,5,6信息问题71.若0,E,F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的有.(填序号)@EF=OF-OE③EF=-OF+OE④EF=-OF-OE2.设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上，AB
12、=2
13、AP
14、,则点P的坐标为3.在中，己知D是AB边上一点^ad=2db,cd=1ca^cb,^=4.已
15、知点A(2,l),B(0,2),0(-2,l),0(0,0),给出下面的结论:①直线0C与直线BA平行;②AB+BC=CA；®OA+OC=OB；④乱=OB-2OA.其屮正确结论有个.5.己知a是以点八(3,—1)为起点，且与向量b=(—3,4)平行的单位向量，则向量a的终点坐标是.6.设OA=(l,-2),OB=(a,-l),OC=(-b,0),a>0,b>0,0为坐标原点，若A、B.C三点共12线，则-的最小值是•ab7.已知向量u=(x,y),与向量v=(y,2y—x)的对应关系用v=f(u)表示.(1)证明：对任意的向f
16、l：a,b及常数m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;(2)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)与f(b)的坐标;(2)求使f(c)=(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标.答案解析【模拟演练】1.【解析】根据平面向量基本定理知:OP=xOA+yOB(x,yWR)且x+y=1等价于P在直线AB上.・•・“x+y二1”是“点P在直线AB上”的充要条件.答案：充要2.【解析】设D为AC的中点，连接0D,则CA+疋=205.又OA+OC=-2OB,所以OD=-OB,即0为BD的中点从而容易得AAOB
17、与AAOC的面枳之比为1:2.答案：1:22.【解析】AQ=PQ-PA=(-3,2),/.AC=2AQ=(—6,4).PC=PA+AC=(—2,7),・・・BC=3PC=(-6,21).答案：(-6,21)3.【解题指南】转化为向量相等列出方程组，求出m,n即可.【解析】P中，a=(-1+m,1+2m),Q中，b=(1+2n,-2+3n)..J—1+m=l+2n,.Jm=—12,[1+2m=—2+3n.[n=—7.此时，a=b=(-13,-23).答案:{(-13,-23)}【误区警示】最后PAQ应写为集合的形式，常因忽略而致
18、错.4.【解析】由p〃q得(a+c)(c~a)=b(b~a),整理得b2+a2-c2=ab,升2
19、l2p2i由余弦定理得cosC二=—,2ab2.C=60°.答案：60°2.【解析】Ta-c二(3-『,一6),b二(1,3),Q_u2_ZT又(a-c)〃b,・•・一,解得k
