2013年拱墅区中考模拟(二) 数学试卷

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1、2013年拱墅区中考模拟(二)数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号．所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．参考公式：抛物线的顶点坐标（，）一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．计算＝（）A．2B．－4C．0D．32．的

2、平方根是（）A．2B．±2C．4D．±43．一元二次方程的解是（）A．B．2C．或2D．0或24．具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A．两腰对应相等B．底边、一腰对应相等C．顶角、一腰对应相等D．一底角、底边对应相等5．下列事件为不可能事件的是（）A．某个数的相反数等于它本身B．某个数的倒数是0C．某两个负数积大于0D．某两数的和小于06．样本数据5，7，7，的中位数与平均数相同，则的值是（）A．9B．5或9C．7或9D．57．已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49º后得到△A1B1C，如果A1C⊥B

3、C，那么∠A＋∠B等于（）A．41ºB．149ºC．139ºD．139º或41º8．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以C为圆心，r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知，若为整数时，方程组的解为正数，为负数，第7页则a的值为（）A．0或1　　B．1或－1C．0或－1D．010．如图，已知二次函数的图像与轴交于A、B两点，与轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S＝2时，相应的点P的个数是（）A．4个B．3个C．2个D

4、．1个二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．计算：已知，则＝；12．分解因式＝；13．如图，AB∥CD，平分∠，∠＝145º，则∠＝；14．若点在直线上，则点关于y轴的对称点坐标是；15．已知矩形ABCD的边AB＝4，AD＝3，现将矩形ABCD如图放在直线上，且沿着向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置时，计算：（1）顶点A所经过的路线长为；（2）点A经过的路线与直线所围成的面积为；（第15题图）16．如图，⊙O过四边形ABCD的四个顶点，已知

5、∠ABC＝90º，BD平分∠ABC，则：①AD＝CD，②BD＝AB＋CB，③点O是∠ADC平分线上的点，④，上述结论中正确的编号是．三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题6分）为响应杭州市政府提出的“文明出行，低碳生活”活动，某校组织了以“文明出行，从我做起”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数与成绩进行整理，制成如下两幅不完整的

6、统计图．第7页根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份．18．（本小题8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．求证：（1）BC＝AD；（2）△OAB是等腰三角形．19．（本小题8分）有六张正面分别有数字－3，－1，0，1，5，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面向上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，求关于的分式方程的解，并

7、求该方程的解不小于的概率．20．（本小题10分）已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，－5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．（1）在轴上找一点C，使得AC＋BC的值最小；（2）在轴上找一点D，使得AD－BD的值最大．21．（本小题10分）如图，两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45º和60º．已知A，B两地相距30米，延长AB，作CD⊥AD于D，当气球沿着与AB平行的方向飘移到点时，在A处又测得气球的仰角为30º，求CD与的长度

8、．（结果保留根号）第7页22．（本小题12分）如图，AB是半圆O的直径，且AB＝，矩形CDEF内接于半圆，点C，D在AB上，点E，F在半圆上．（1）当矩形CDEF相邻两边FC︰CD＝︰2时，求弧AF的度数；（2）当四边形CDEF是正方形时：①试求正方形CDEF的边长；②若点G，M在⊙O上，GH⊥AB于H，MN⊥AB于