保定数学二模答案

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1、文科数学答案一.选择题：A卷:DBCCAACBDCDB；B卷：BDCCAACBDCDB14、h>r^b<-1（区间形式也可）二、填空题：13.a22[门、解：⑴gV厂石(2分)又C为三角形的内角:.C=-（5分）（3分）sinAsinC12"（6分）⑵btt1002Jan"2”,（7分）.•.S”=2+2-22+3-23+•••+h«2z,2Sn=2?+2•2?+3•2彳+…+(m-1)•T+n•2,I+1(10分)（12分）两式相减得-S“=2+2J・+2"整理得S”=S-1)・2^+2.所以S“

2、=(n-1)2/,+1+225-218-解⑴依题意丁可n（2分）19+6_Iy+9_2解得x=100,y=41所以本次高三参加考试的总人数为330人(5分)(2)在这6名考生中随机抽取3名考生包含的基木事件为：(121,130,135),(121,130,138),(121,130,142),(121,130,144),(121,135,138),(121,135,142),(121,135,144),(121,138,142),(121,13&144),(121,142,144),(130,135,138),(130,135,142),(

3、130,135,144),(130,138,142),(130,138,144),(130,142,144),(135,138,142),(135,138,144),(135,142,144),(138,142,144)共20个,(9分)其屮“抽取的考生成绩均不低于135分”包含的基木事件有4个,其概率为土二丄（12分）20519.（1）证明：因为点C在底面AdG上的射影为（2分）•••CD】丄面AQC]•••B、D丄C£）「vZABC=90°,乂•/ZA.B.C,=90°,AB=BC:.B,D】丄A.C,,/.BXDX丄面AC%,（4分

4、）（6分）连接DD、,BD,•・•DDJJfiB、,.・.四边形BBQD为平行四边形，/.B,D}IJBD,•••BD丄面ACC/〕⑵解：取QG的中点N,:.MN丄（7分）乂MN丄CDn.MN丄面CD£（8分）码M-CDE=?MN・S沁—•pZ•vz•—=322212（12分）20.解:⑴由题知阿川+"巧

5、=4,得a=2・（2分）又由——=3,得b=da（4分）・：椭圆E的方程为—+—=1.（5分）43（2）假设存在以原点为圆心，厂为半径的圆.当圆的切线的斜率不存在时，设4（站，儿），则・・・习丄亦，22]°.-.04-55=0,即

6、x.2-y.2=0,X.2=y.2,代入—+^-=1,得%.2.1-11-143171n17此时宀X〒圆的方程为宀宀丁（7分）当圆的切线AB的斜率存在时，设其方程为y=kx+m,Iflc777—则.r2=^—®（8分）TFTi宀122Li由｛43~，整理得（3+4/）兀2+8肋仇+4（加2一3）=0,设人（坷，才），B（x2,y2）,y=kx+m%!+x28km4(m2-3).—石；.（10分）,x.•x2=—又・04丄OB,..x.x2+y,y23+4R2123+4/127172即(1+k2)x}x2+km{x^+兀2)+加$=0,12即

7、4(1+R2)(m2-3)-8k2m2+4k2m2+3/n2=0,化简得m2=—(k2+l)f1212由①②求得r2=—•由于r2=—<3=/?2,即△>()・7710所求圆的方程为x2+y2=—（12分）17综上，存在以原点为圆心的圆满足题设条件，圆的方程为宀宀丁21.(1)解:令h(x)=Inx-aex此吋函数有唯一极大值点,无极小值点.（5分）22（2）要证g（x）>,即证2ex-exx3>2；（6分）2x令k（x）=2ex-exx3,/.k(x)=ex(-x3-3x2+2)=-ex(x3+3x2-2)=-ex(x+l)(x2+2x-

8、2),…(7分)故当xe(0,1)时,-ex<0,x+l>0；令p(x)=x24-2x-2=0.则兀=土巧一1(负值舍去)故当xg(0,a/3-1)时，/?(%)=x2+2兀一2<0,故R(工)=-ev(x+l)(x2+2兀一2)>0,即狀兀)在(0,搭—1)上单调递增；(9分)当xw(a/3一1,1)时，p(x)=x2+2x-2>0,故k(x)=-ex(x+l)(x2+2x-2)v0,即饥劝在(巧一1,1)上单调递减；因为£(0)=2^(1)=匕故当xg(0,1)时,k(x)>k(0)=2即2ex-exx3>29故结论成立……(12分),

9、h(x)=—-aex,x当a<0时，/?(x)=--aex>0,此时函数无极值点.(2分)兀当0aex,即h(x)>0,当兀>兀。时,一