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《集合、函数与导数单元易错题分析与练习p》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、集合与函数.导数部分易错题分析1.进行集合的交、并、补运算时，不耍忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.你会用补集的思想解决冇关问题吗？3.求不等式(方程)的解集，或求定义域(值域)时，你按要求写成集合的形式了吗？［问题］：k丨y=_］}、{〉，
2、y=J/_］}、{兀,y)
3、y=y/x2-1
4、的区别是什么？4.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？5.解一元一次不等式(组)的基本步骤是什么？［问题］:如何解不等式：(tz2-l)x2-/?>0?6.三个二次(哪三个二次？)的关系
5、及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数及对称轴进行讨论了吗？7•简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？［问题请举例说明“否命题”与“命题的否定形式”的区别.什么是映射、什么是一一映射？［问题］:已知：A={1,2,3},B={1,2,3},那么可以作个A到B上的映射，那么可以作个A到B上的映射.9.函数的表示方法冇哪一些？如何判断函数的单调性、周期性、奇偶性？单调性、周期性、奇偶性在函数的图象上如何反应？什么样的两数有反函数？如何求反函数？
6、互为反函数的图象I'可有什么关系？求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？［问题］：已知函数/(x)=log3x+2,x€［1,9］求函数y=［/(x)］2+f(x2)的单调递增区间.(你处理函数问题是是否将定义域放在首位)［问题］:已知函数f(兀)=土2,函数=g(M勺图彖少y=/(%+1)的图象关丁直线y=x对称，求g(l1)0勺值.x-10、如何止确表示分数指数幕？指数、对数的运算性质是什么？11、你熟练地掌握了指数函数和对数函数的图彖与性质吗？［问题］:已知函数/(兀)=
7、log“兀在兀w［3,+co)上，恒有
8、/(x)>1
9、,贝IJ实数d的取值范围是：。12.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？(定义法、导数法)13•如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小；②解抽彖函数不等式；③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗？in［问题］:写岀函数/(兀)=x+-(m>0)的图象及单调区间・兀w［c,d］时，求函数的最值.这种求函数的最值的x方法与利用均值不等式求函数的最值的联系是什么？［问题］:证明“函数/(%)的图象关于直线x=a对称”与证明“函
10、数f(x)与函数g(x)的图象关于直线x=a对称”有什么不同吗？例题讲解1、忽略0的存在：例题1、已知A二{xl加+1S兀52加-1},B={xl-2<兀S5},若A—B,求实数m的取值范围.——25加+1【错解,解得：-3
11、—2W772+1【正解】(1)4H0时，A—BO<,解得：一35加53；[2m-l<5(2)人=0时，/??+1>2m-1,得m<2.综上所述，m的取值范围是(一°°,3]2、分不清四种集合：｛^
12、y=/(%)｝.创尸/⑴｝、｛
13、(兀,刃卜=/(兀)｝、｛x
14、^(x)>/(%)｝的区别.例题2、已知函数y=f(x),xea,b],那么集合｛(x,y)
15、y=f(x),xe[a,/?]｝Cl｛(x,y^x=2)中元素的个数为()(A)1(B)0(01或0(D)1或2【错解】：不知题意，无从下手，蒙出答案D【分析】：集合的代表元，决定集合的意义，这是集合语言的特征.事实上，｛x
16、y=/(%)｝>｛y
17、y=/(x)｝s｛(兀,丁)卜=/(兀)｝、｛x
18、g(x)nfM｝分别表示函数y=/(x)定义域，值域，图象上的点的坐标,和不等式g(x
19、)>/(x)的解集.【正解】：木题屮集合的含义是两个图象的交点的个数•从函数值的唯一性可知，两个集合的交屮至多有一个交点•即木题选c.3、搞不清楚是否能取得边界值：例题3、4=｛xlxv—2或x>10｝,B=｛xxl+/“｝且BQ4,求加的范围.j1_加<-2【错解】因为3口4,所以：=>/??>9.1+m>10j1—jti5—2【分析】两个不等式中是否有等号，常常搞不清楚.【正解】因为BQ4,所以：=>m>9.[l+/n>104、不理解有关逻辑语言：例题4、“非空集合M的元素都是集合P
20、的元素”是假命题，则以下四个命题：(1)M的元素都不是P的元素;(2)M中有不属于P元素;⑶M中有P的元素;(4)M的元素不都是P的元素，其中真命题的个数有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【错解】常见错误是认为第(4)个命题不对.【分析】实际上，由“非空集合M的元素都是集合P的元索”是假命题知非空集合M不是集合P的了集,故aM的元素不都是P的元索”(M的元索有的是、有的不是集合P的元素，或M的元索都不是P的元索)是
