公共经济预测与决策第5章季节变动预测法

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1、第5章季节变动预测法概述季节变动预测法的基本思路首先，找到描述整个时间序列总体发展趋势的数学方程，即分离趋势线；其次，找出季节变动对预测对象的影响，即分离季节影响因素；最后，将趋势线与季节影响因素合并，得到能够描述时间序列总体发展规律的预测模型，并用于预测。10/5/202125.1判断季节变动存在的方法5.1.1直观判断法所谓直观判断法，就是绘制时间序列的散点图，直接观察其变化规律，以判断它是否受季节变动的影响，并确定季节的长度。这种方法的优点是直观，但判断时略带主观性。10/5/202135.1.2自相关系数判

2、断法设表示一个时间序列，它滞后期为。随机变量与之间的相关系数称为时间序列的阶自相关系数，用表示。即：的值反映了时间序列的项与其后第项之间线性关系的性质及强弱。10/5/20214样本自相关系数如果已获得时间序列的期观测值，将它们视为来自的样本，则可用样本自相关系数作为的估计值，即：其中，10/5/20215判定准则给定显著性水平（一般取），自由度，查相关系数临界值表，得到临界值。当时，认为与之间线性关系显著；当时，认为与之间线性关系不显著。在不发生混淆的情况下，简称为自相关系数。10/5/20216判断方法利用自相

3、关系数判断季节变动存在的方法是：如果一时间序列呈现出季节长度为L的季节变动，由于同季节的数据同时大或同时小，故L阶、2L阶等自相关系数取正值，并且很大；L/2阶、L/2+L阶等自相关系数通常取负值，并且绝对值也很大。这里假设L为偶数。利用这一特性，可判断时间序列是否受季节变动的影响，如受影响，也能求出季节长度。10/5/202175.2不变季节指数预测法5.2.1水平趋势季节型时间序列的预测简单季节预测法设时间序列为，它是由m年的统计数据构成的（一般），季节长度为L，则。预测步骤为：求的均值，作为趋势的估计值。即1

4、0/5/20218剔除趋势。用各期的观测值除以趋势值，得出季节指数和随机干扰的混合值为：估计季节指数。对同季节的求平均值，以消除随机干扰，得到季节指数的估计值：建立季节预测模型，并进行预测。预测模型为：10/5/202195.2.2线性趋势季节型时间序列的预测趋势比率法建立趋势线方程：根据趋势线方程，计算各期趋势值剔除趋势：初步估计季节指数。对同季节的求平均值，以消除随机干扰，将此平均值作为季节指数的初步估计值，即10/5/202110最终估计季节指数。对季节指数的初步估计值进行调整。调整的方法是：先求出一个周期内

5、各季节指数初步估计值的均值作为调整系数，即然后，用各季节指数初步估计值除以调整系数，可得到季节指数的最终估计值，即10/5/202111建立趋势季节预测模型，并进行预测。预测模型为：注：趋势比率法有多个周期的预测能力。10/5/202112