高2009级数学练习题_函数_412

《高2009级数学练习题_函数_412》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高2009级数学练习题：函数一.选择题：（每小题5分，共40分）1.已知，，则（）（A）（B）（C）（D）2．设f(x)=,则f－1(2)为（）A．B．C．D．－3.把函数的图象向左、向下分别平移个单位，得到函数的图象，则（）（A）（B）（C）（D）4.若函数与在区间上都是减函数，则a的范围是（）txjy（A）（B）（C）（D）5.已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（）种。（A）6（B）7（C）8（D）276.已知函数若在上存在，使，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D

2、）7.方程的两实根的平方和的最大值是（）（A）19（B）18（C）（D）168．，若，则（）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．－　　　Ｄ．－二.填空题：（每小题5分，共20分）9.函数,当时,,则的递减区间为___________.10.若，则_______________11.给出下列命题：①在定义域上为减函数.②给出两个命题：p：

3、x

4、＝x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则¬p或q是真命题；③命题：“x，y是实数，若，则”的逆命题为真.④非空集合P，M，N，若“”是“且”的充要条

5、件，那么“”是“”的必要不充分条件.其中正确的命题是___________________（填相应序号）12.关于的不等式，（）的解集为，那么不等式的解集为。三.解答题：13.（10分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润，依次是P和Q（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系有公式，p=x，Q=，今有3万元资金投入经营甲乙两种商品，设投入乙的资金为x万元，获得的总利润为y（万元）.（1）用x表示y，并指出函数的定义城.（2）x为何值时，y有最大值，并求出这个最大值。14.（10分）已知函数f

6、(x)=ax-的反函数f-1（x）的图像过点（-1,2），且函数f(x)为减函数.(1)求y=f-1（x）的解析式；(2)求满足f-1(2x)＞f-1(x2+1)的x的取值范围.15．（10分）如图,有一块半径为的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形的形状,它的下底是⊙0的直径,上底的端点在圆周上,且腰长不小于半径的一半,求梯形周长的取值范围。CDBAO16．（10分）2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行

7、器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.（1）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，问应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？