2014年高考原创数学预测卷 03(江苏卷)(原卷版)

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1、一、填空题.1．已知集合则．2．复数z满足，则

2、z

3、=．3．定义域为的奇函数则.5．根据下面所示的伪代码，输出的结果为31，则实数的取值范围为．6．甲乙丙丁四人玩传球游戏，第一次，甲传给乙丙丁三人中任意一人，第二次由拿球者再传给其他三人中任意一人，这样共传了四次，则第四次仍传回到甲的概率等于．7．已知等差数列{an}前n项的和为某三角形三边之比为则该三角形的最大角为．8．已知定义在上的函数的导函数且则不等式的解集为．9．设中心为原点，焦点在轴上的双曲线的渐进线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为.1

4、0．已知P,A,B,C在半径为的球表面上，且PA,PB,PC两两垂直，若PA+PB+PC=12，则三棱锥的侧面积为．11．设双曲线的右焦点为F，M是双曲线上任意一点，点A（9,2），则的最小值为．12．定义域在R上的函数，若关于的函数有5个不同的零点，则．[来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K]13．已知二次函数的值域为，且当，时，不等式恒成立，则实数的最大值为．414．设椭圆方程为若过定圆C上每一点都可以作与椭圆相切的两条互相垂直的直线，则圆C的方程为．二、解答题15．（本题满分14分，第1小题6分，

10、第2小题8分）设四边形为单位圆的内接四边形，为正三角形（1）若求的值；（2）若四边形面积的周长为求的最大值.16．（本题满分14分）在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点平面PSB平面ABCD,平面PAD平面ABCD.（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）若平面PAD平面PBC=，求证：417．（本题满分14分）一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．（1）若保持其缺口宽度不变，求裁

11、剪后梯形缺口面积的最小值；（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．18．（本题满分16分）已知函数[来源:学*科*网Z*X*X*K]（1）实数为何值时，使得函数在内单调递增；（2）证明：若时，对于任意大于1的正整数n,都有419．如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为，右顶点A（2,0），不过A点的直线交椭圆于P,Q两点.(Ⅰ)求椭圆G的方程；(Ⅱ)证明：P,Q两点的横坐标的平方和为定值；（Ⅲ）证明：过点A,P,Q的动圆恒过不同于A的定点.20.在数列中

12、，，其中．（1）求证：数列为等差数列；（2）设，试问数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．（3）已知当且时，，其中，求满足等式的所有的值．4