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1、1.解下列方程：（1）9y2-l8y-4=0（2）卡+3=2乜x.1.解下列方程：(1)4(3x—1)2-9(3x+1)=0(2)12(2-x)2-9=01.已知关于x的方程X2—2（k—1）x+k2=0有两个实数根xi，X2.（1）求k的取值范围：（2）若2.已知X],X2是方程2x2-2x+l-3m=0的两个实数根,且xrx2+2（X1+X2）>0.求实数m的范围X]+兀2=XjX2-1,求k的值.2.如图，等腰梯形ABCD中，AB=15,AD=20,ZC=30°。点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动。
2、（1）设ND的长为x,用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围。（2）设，用t表示AAMN的而积。（3）求AAMN的面积的最人值，并判断取最人值时ZAMN的形状。3.如图，在肓角坐标平面内，函^y=—（x>0,x加是常数）的图象经过A（l,4）,B（a,b）,其小a>.过点A作a•轴垂线，垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,CB.（）若HABD的而积为4,求点B的坐标；（2）当A、B、C、D四点构成平行四边形时，求点B的处标；（3）直线的函数解析式.1.解下列方程：（1）2x（%+4）=1（2）5（x2+1）-7
3、x=01.解下列方程:（1）（5兀一1）2=3（5x-l）；（2）x2-6x+3=0；2.关于x的一元二次方程x2+3x+m-l=0的两个实数根分别为X］,兀2・（1）求加的取值范围.（2）若2（兀］+兀2）+兀］兀2+1°=0・求加的值.2.关于x的方程也2+伙+2）兀+扌=0有两个不相等的实数根.（1）求k的収值范围。（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求岀k的值；若不存在，说明理由形？并证明你的结论.MB3.如图，在口ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,ZDAB=60°,点M是边AD上一点，且DM=2cm,
4、点E、F分别是边AB、BC±的点，EM、CD的延长线交于G,GF交AD于O,设AE=CF=x,（1）试用含x的代数式表示ACGF的面积；（2）当GF丄AD时，求AE的值。3.如图（1）,在AABC和AEDC中，AC=CE=CB=CD,ZACB=ZECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H・（1）求证:CF=CH；⑵如图（2）,AABC不动，将ZkEDC绕点C旋转到ZBCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边E、1.解下列方程:(1)(1+x)2-2=0(2)—7x+6=01.解下列方程：(1)(x-2)2=2x-4(
5、2)(2x+l)2—8(2兀+1)+1=5)2.如图，在平面直角坐标系中,直线y=x+l与『=--X+3交于点A,分别交x轴于点B和C点D是直4线AC±的一个动点，（1）求点A,B,C坐标（2）当ACBD为等腰三角形时，求处标.（3）否存E,使得以E,D,O,A为顶四边形平行四边形？如果存,2.已知关于x的一元二次方程x2=2（的两实数根为兀1，尢2・（1）求加的取值范围;（2）设『=七+疋，当y取得最小值时,求相应加的值,并求出最小值.肓接写出有-几种情况.3.已知：如图，在正方形ABCD屮，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF.（1）求
6、证：BE二DF；（2）连接AC交防于点0,延长0C至点M,使0M=0A,连接判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.3.在厶ABC'I1，ZB4C=45。，AD丄BC于将厶ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M.（1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明.（2）若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的面积.1.解下列方程：（1）x2+4x+I=0；（2）2x2-4x-1=0暑假作业（八）1.先化简，再求值：心三（加+2-一）其中加是方程疋+3
7、x-l=0的根o3m〜一Gmm-22.如果关于X的一元二次方程滋2-加+1兀+1=0有两个不相等的实数根，求£的取值范围.2.关于x的一元二次方程x2-x+p-l=0有两实数根X】，X2・（1）求P的取值范（2）若[2+%!（!-%））][2+x2（1-x2）]=9,求p的值.3.如图，四边形ABCD是正方形，AABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆吋针旋转60。得到BN,连接EN、AM、CM.（l）求证：AAMB竺AENB；⑵①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，
8、并说明理由；⑶当AM+BM+CM的最小值为循+1时，求正方形的边氏.3.如图，止方形ABCD绕点A逆吋针旋转n。后得到正方形AEFG,边EF与CD交
