第七讲解方程及列方程解应用题

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1、解方程及列方程解应用题复习1、第一章：有理数2、第二章：整式的加减：学好整式的一、二、三、四.“一”是一个口诀：同类项，须判断；两相同，是条件；合并时，须计算；系数加，两不变.“二”是两种排：按同一个字母的升幕排列和降幕排列.“三”是明确“三式”的概念：单式项、多项式、整式.“四”是掌握“四数”的含义：单项式的系数和次数；多项式的项数和次数▲注意：本章屮单项式、多项式、系数、次数等概念是代数的基础，合并同类项的方法、去（添）括号法则、整式的加减是解方程的重要组成部分.本章是初中阶段要求学牛重点掌握的内容之一，是中考必考内容.主要考查用字

2、母表示数、运算能力、观察能力、解决实际问题的能力，题型以填空、选择为主，单独命题较少.述包括创新性的题目，比如规律探索题。一、一元一次方程1、方程的概念：含有未知数的等式。2、等式的性质：等式两边同吋加上或减去一个相同的数，等式结果不改变。等式两边同乘以一个不为0的数，等式结果不改变等式两边同除以一个不为0的数，等式结果不改变。3、一元一次方程的概念：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。4、一元一次方程的计算步骤：（若分子或分母中有小数的，先把分子分母同乘以一个相同的倍数，把小数化为整数）①去分母：方程两边同时乘以所有分母的

3、最小公倍数②去括号：按照第二章中的去括号法则③合并同类项：系数相加减，字母和字母的指数不变④移项：把一项从方程的一边移动到另外一边，要改变符号①系数化为1：两边同时除以X的系数▲注意：（1）深刻理解清楚一元一次方程的概念：“元”指未知数，“次”指的是未知数的最高次数（2）解方程的时候注意步骤，不一定严格按照顺序，但是“去分母”这一步是最容易出错的。（3）注意解方程中的去括号和添括号等原来的第二章的知识点。二、一元一次方程及其解法1、一元一次方程：ox+b=0（方北0）是一元一次方程的标准形式2、解一元一次方程的步骤：（若分子或分母中有小

4、数的，先把分子分母同乘以一个相同的倍数，把小数化为整数）②去分母：方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数③去括号：按照第二章中的去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号④合并同类项：系数相加减，字母和字母的指数不变⑤移项：把一项从方程的一边移动到另外一边，要改变符号⑥系数化为1：两边同时除以x的系数▲注意：解方程的五个步骤，有些可能用不到，有些可能重复使用，也不一定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用。三、列一元一次方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意和题目中的已知量、未知量的数量关系。（2）

5、设元：可以直接设未知数，也可以间接设未知数。（3）找等量关系：根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系。（4）列方程：根据找出的等量关系列出两个代数式，并用连接起来。（5）解方程：应用解一元一次方程的方法，解出所列的方程。（6）作答▲注意：①在“设元”中可以认真选择设未知数，有时间接设会更简便，另外：设元时要写出单位名称。①“找等量关系”是解应用题的关键，要仔细分析选择②列方程时，两边的单位要统一③求岀解后，要验算：是否适合方程；是否符合题意。④“作答”时，不要忽略未知数的单位名称。2、一元一次方程的应用的常见题型及解法(1)和

6、倍差倍问题：弄清倍数关系以及“多”、“少”关系(2)数字问题：注意数字问题的设元法(3)等积变形：注意等量关系是变形前后体积相等。(4)比例分配问题：注意如何设元一、解方程的基础训练：1、在①2y・l;②3y・ll=3x；③7x8=8x7；④6x=0中，等式有,方程有(填入式子的序号)。2、在方程①兀一2=5,②兀一3二丄，③F—5x+6=0,④x=0,⑤6x・y=9,⑥x竺±1=兰中，是一元一次方程的有(填入式子的序号)363、如果2x,l+2-8=0是一元一次方程，那么n二o4、如果»心+8=0是一元一次方程，则皿二o5、根据下列条

7、件列岀方程：(1)某数的一半比某数的3倍大4.(2)某数比它的平方小42.6、通过移项解一元一次方程：(l)x+12=34(2)x-15=74(3)3x=2x+5(4)7x-3=6x7、解方程：(化系数为1)(3)6x=6-2x(4)y+33(1)-5x=70(2)-x-8=l5(2)3x-4+2x=4x-3(4)十二、解一元一次方程练习:1、解下列一元一次方程(1)2x+3=x-l(3)I』”(5)5(兀+8)—5=6(2兀一7)(6)4(2y+3)=8(l-y)-5(y—2)(2)2x-l10x+l_2x+l42、解下列一元一次方

8、程(1)4/63(3)7x-5_3(4)2x-15x+l-6(6)

9、(3x+7)=2-1.5x3、解下列方程:(1)x0」7-0.2%050X)3-(2)0.1x-0.2兀+1_30.02■(3)4-6%0