高三数学周周练(含答案)

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1、高三数学周周练2018.9一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上.)1.设集合A={﹣1,0,1},B={0,1,2,3},则AB=.2.若复数(i为虚数单位)的模等于1,则正数m的值为.3.命题“,,sinx<1”的否定是命题(填“真”或“假”).4.已知,,,则.5.函数的最小正周期为.6.函数在点A(2,1)处切线的斜率为.7.将函数的图像向右平移()个单位后,得到函数的图像,若函数是偶函数,则的值等于.8.设函数,若,则实数a的取值范围是.9.已知函数,,若有,则b的取值范围是.10.已知

2、函数在处取得极小值10,则的值为.11.已知函数,和函数的图像交于A,B,C三点,则△ABC的面积为.12.已知,则方程的根的个数是.13.在△ABC中,若tanA=2tanB,,则c=.14.设函数,若在区间(﹣1,3﹣a)内的图像上存在两点,在这两点处的切线相互垂直,则实数a的取值范围是.二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)1215.(本题满分14分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若,求的值.16.(本题满分14分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且满足:.(

3、1)求∠C的值;(2)若c=,求2a+b的最大值.17.(本题满分14分)已知函数.12(1)当时,试判断函数的奇偶性,并证明你的结论;(2)若不等式在,上恒成立,求实数的取值范围.18.(本题满分16分)如图,在C城周边已有两条公路l1,l2在点O处交汇,现规划在公路l1,l2上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城,已知OC=(+)km,∠AOB=75°,∠AOC=45°,设OA=xkm,OB=ykm.(1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域;(2)试确定点A、B的位置,使△ABO的面积最小.1219.(本题满分16分)已知函数.(

4、1)当a=2时,求函数在(1,)处的切线方程;(2)求函数的单调区间;(3)若函数有两个极值点,(<),不等式恒成立,求实数m的取值范围.20.(本题满分16分)给出定义在(0,)上的两个函数,.(1)若在处取最值,求a的值;(2)若函数在区间(0,1]上单调递减,求实数a的取值范围;(3)试确定函数的零点个数,并说明理由.12附加题21.(本题满分10分)已知矩阵,,求满足AX=B的二阶矩阵X.22.(本题满分10分)在如图所示的四棱锥S—ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=3a(a>0),E为线段BS上的一个

5、动点.(1)证明:DE和SC不可能垂直;(2)当点E为线段BS的三等分点(靠近B)时,求二面角S—CD—E的余弦值.1223.(本题满分10分)某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试,共设置了A,B,C三个测试项目.假定张某通过项目A的概率为,通过项目B、C的概率均为a(0<a<1),且这三个测试项目能否通过相互独立.用随机变量X表示张某在测试中通过的项目个数,求X的概率分布和数学期望E(X)(用a表示).24.(本题满分10分)在集合A={1,2,3,4,…,2n}中,任取m(m≤n,m,n)个元素构成集合Am.若Am的所有元素之和为偶数,则称Am为A的偶子集

6、,其个数记为;Am的所有元素之和为奇数,则称Am为A的奇子集,其个数记为.令.(1)当n=2时,求,,的值;(2)求.12参考答案1.{0,1}2.23.假4.5.π6.7.8.,,9.,10.11.12.513.114.,15.(1)π,(2).16.(1),(2).17.(1)偶函数,(2).18.1219.1220.1221.22.1223.1224.12

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