小学数学知识点整理(题型归纳整理)

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1、小学数学知识点整理（题型归纳整理）一、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数二、置换问题

2、：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100=2000(分)，比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20-10=10(分)，如此可以求出10分一张的有多少张。列式：(2000-18

3、80)÷(20-10)=120÷10=12(张)→10分一张的张数100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。三、盈亏问题(盈不足问题)：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：当一次有余数，另一次不足时：每份

4、数=(余数+不足数)÷两次每份数的差当两次都有余数时：总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差当两次都不足时：总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人?一共有多少棵树苗分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：(14+4)÷(7-5)=18÷2=9(人)5×9+14=45+14=59(棵)或：7×9-4=63-4=59(棵)答：这个班有9人，一共有树苗59棵。例2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的

5、同学，如果每人分给五枝，则剩下45枝，如果每人分给7枝，则剩下3枝。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几枝?(45—3)÷(7-5)=21(人)21×5+45=150(枝)答：略。四、年龄问题：年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?(54-12)÷(4-1)=42÷3=14(岁)→儿子几年后的年龄14-12=2(

6、年)→2年后答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?(54-12)÷(7-1)=42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄12-7=5(年)→5年前答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?(148×2+4)÷(3+1)=300÷4=75(岁)→父亲的年龄148-75=73(岁)→母亲的年龄答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。或：(148+2)÷2=150÷

7、2=75(岁)75-2=73(岁)五、鸡兔同笼问题：已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。一般先假设都是鸡(或兔)，然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔)。常用的基本公式有：(总足数-鸡足数×总只数)÷每只鸡兔足数的差=兔数(兔足数×总只数-总足数)÷每只鸡兔足数的差=鸡数例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只?(64-2×24)÷(4-2)=(64-48)÷(4-2)=16÷2=8(只)→兔的只数24-8=16(只)→鸡的只数答：笼中的兔有8只，鸡有16只。

8、六、牛吃草问题(船漏水问题)：若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加(或减少)牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢?例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供