26.1.1-反比例函数的概念（学案）

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1、§26.1.1反比例函数（导学案）一、课前预习1.什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有与其对应，那么我们就说x是，y是x的。2.什么是一次函数？一般地，形如的函数，叫做一次函数。3.什么是正比例函数？一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。二、创设情境1.问题1　京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．(1)平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？(2)这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．(3)你能写

2、出v关于t的解析式吗？问题2　某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．问题3　已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．一、形成概念反比例函数定义：一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．四、概念辨析1、下列函数中是反比例函数的是（）A.B.C.D.2、下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?五、例题探究例1.已知

3、y是x的反比例函数，并且当x=2时y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值.（3）当y=8时，求x的值.六、拓展练习1.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m³，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m³/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm³，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm²）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m²）的变化而变化.2.下列哪些关系中的y是x的反比例函数

4、？3．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．　　（1）写出y关于x的函数解析式；　　（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.