反比例函数复习导学设计

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1、九年级数学第26章:反比例函数自信自主合作探究学案导学助你成功主备:张丹审核;周志荣课题：反比例函数复习（1）导学案【学习目标】1、进一步理解反比例函数的意义。2、能灵活用反比例函数的性质解题，体会数形结合思想。习【学重难点】重点：反比例函数的图像与性质难点：利用函数图象解决问题【学习过程】【探究活动一】知识梳理构建体系(一)自学知识梳理部分的内容，要求：独立完成，疑问做好双色标记。1、反比例函数的定义反比例函数的意义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中________是自变量，________是函数，自变量X的取值范围是

2、______________反比例函数常见的三种表达形式________________________________________2、反比例函数图像和性质表达式(k≠0)K的正负k>0K<0画出大致图像性质1、图像在象限2、在每个象限内，函数值y随x的而1、图像在象限2、在每个象限内，函数值y随x的而既是轴对称图形，又是中心对称图形(二)牛刀小试：1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？（1）y=3x-1（3）（7）学法指导：结合反比例函数的三种表达形式判断导学设计【导学目标】1、引导学生进一步理解反比例函数的意

3、义。2、引导学生能灵活运用反比例函数图象的性质解题。【导学重难点】重点：反比例函数图像与性质难点：利用函数图象解决问题【导学过程】导入：同学们，反比例函数是中考的热点。这节课，我们将从反比例函数最基本的题型入手进行复习。【导学一】知识梳理夯实基础设计意图：通过对基础知识的巩固，初步形成一定的条理性，构建基本知识框架，进而达到掌握和灵活运用知识的能力。操作流程：环节（一）：自学知识梳理部分，完成填空和表格。（1）学生独立完成探究活动一，不会的用红笔做记号。(2)师徒交流讨论，解决质疑问题。(3)教师随机点徒弟回答表格，师傅订正或补充。（5）追问：为什么要强

4、调“在每一象限内”这个条件？（x≠0,y≠0,反比例函数不具有连续性。）环节（二）牛刀小试（1）学生独立完成牛刀小试1,2.（2）教师巡学生完成情况，师傅检查徒弟完成情况，师傅对有困难的徒弟进行指导。（3）各小组推荐代表起立，教师随机点小组组号，相应的小组代表发言。其他小组质疑补充。预见性问题：学生对1题中（7）（8）两题可能错判。强调：成反比例关系不一定是反比例函数，但反比例函数的两个变量一定成反比例关系。4九年级数学第26章:反比例函数自信自主合作探究学案导学助你成功主备:张丹审核;周志荣解：（3）、（5）、（6）是（2)在反比例函数的图象上有三点（

5、x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则y1,y2,y3的大小关系是：y2>y1>y3学法指导：可以采用图象法判断。画草图，描出点的大致位置，同一支上的两个点直接利用增减性比较。不同支上的点可以利用点所在象限的纵坐标特征进行判断。【探究活动二】典例解析方法提炼如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．（3）连OA,OB求学法指导：（1）求函数解析式的一般方法是待定系数法，即先

6、设出函数的解析式，再把相关的点的坐标代入表达式，然后解方程（组）（2）做第二问的方法是“抓交点，分象限，图在上”。即看两个函数的图像的交点，然后看交点所在象限，谁的图像在上，谁的值就大。（3）先求出直线解析式与x轴(或y轴)的交点坐标，再把△AOB的面积分割成两部分；【探究活动三】变式训练应用感悟如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．（1）分别求直线AB与双曲线的解析式.（2）求出点D的坐标.（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时?（4）连CO,DO,求△C

7、OD的面积.学法指导:(1)两个图象都过C，将C点坐标代入求函数解析式。(2)解两个函数解析式组成的方程组求D的坐标。追问：根据反比例函数图象上已知点横坐标的大小关系，如何比较它们对应的纵坐标的大小呢？预见性问题：学生可能回答取特殊值代入法、利用图象法。（7）师生共同归纳：数形结合法，更直观有效。在草图上描出大致位置，同一分支上的点利用增减性直接比较要相对简单。不同支上的点可以利用点所在象限的纵坐标特征进行判断。过渡:我们巩固了反比例函数的意义、图象和性质，接下来我们进一步探究利用函数图象和性质解题的方法。【导学二】典例解析方法提炼设置意图：反比例函数与

8、一次函数的交点问题是常见考点，主要是利用交点求函数解析式，利用交点比较函数值的大