反比例函数的应用 (3)

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1、1.3反比例函数的应用教学设计【学习目标】1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力【学习重点、难点】重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.【新知预习】1.已知某矩形的面积为20cm2.⑴写出其长y与宽x之间的函数表达式.⑵当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？⑶如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？【导学过程】活动一反比例函数的应用1.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为x

2、L．⑴用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为．⑵每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为．⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是．活动二反比例函数图象的应用2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：⑴药物燃烧时y关于x的函数关系式为，自变量的取值范围是；⑵药物燃烧后y与x的函数关系式为；⑶研究表明，当空气中每

3、立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【例题讲解】例1、设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）(1)求y关于x的函数解析式和∆ABC的面积？(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2

4、1）请根据表中的数据求出压强y（kPa）关于体积x(mL)的函数关系式；（2）当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少mL。体积x(mL)压强(kPa)1006090678075708660100【课内练习】见书本19页【归纳总结】数学建模方式