圆锥的侧面积和全面积.4.2 圆锥的侧面积和全面积

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1、2017年上期九年级数学科集体备课教案主备课人黄中华（定稿）课题圆锥的侧面积和全面积教学目标知识与技能目标过程与方法目标情感与态度目标认识圆锥的侧面展开图是扇形。会计算圆锥的侧面积和全面积。进一步培养学生的空间观念和综合运用知识的能力。通过动手操作、经历体验、合作探究、培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力。通过本节教学，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的良好学风。教学重点会计算圆锥的侧面积、全面积。教学难点弄清圆锥侧面展开图各元素与圆锥各元素之间的关系教学过程教学内容设计个性补充一、创设情景，导入新课问题：一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的

2、外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的．太空囊要接受热处理的面积应由三部分组成；圆锥上的侧面积，圆柱的侧面积和底圆的面积．圆锥的侧面积，到目前为止，如何求，我们是无能为力，下面我们来探究它．二、合作交流，解读探究我们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形，同理道理，我们也把圆锥顶点和底面圆上任意一点的连线段叫做圆锥的母线．问题2：与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这

3、个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________．讨论明确：2017年上期九年级数学科集体备课教案主备课人黄中华（定稿）扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长．因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积S=，其中n可由教学内容设计个性补充2017年上期九年级数学科集体备课教案主备课人黄中华（定稿）2r=求得：n=，∴扇形面积S==rL；全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的，所以全面积=rL+r2．例1．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面

4、周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）分析：要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积．解：略12777.4cm2例2．已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？分析：（1）由S扇形=求出R，再代入L=求得．（2）若将此扇形卷成一个圆锥，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆锥母线为腰的等腰三角形．解：略20cm，200cm2．三、应用迁移，巩固

5、提高四、总结反思，拓展升华1．什么叫圆锥的母线．2．会推导圆锥的侧面积和全面积公式并能灵活应用它们解决问题．作业教学札记