理财规划师理财计算基础

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1、统计基础——常用的统计量中位数n为奇数时中位数=n为偶数时众数以上三种代表数各有优缺点，也各有各的用处。各人从不同的角度出发会选取不同的代表数。例12：比如，美国某厂职工的月工资数统计如下：月工资数（美元）得此工资的人数100001（总经理）80002（副总经理）50002（助理）20005100012900188002370055002统计基础——常用的统计量如何来选取该厂的月工资代表数呢？经计算，平均值为1387美元，中位数为900美元，众数为800美元。工厂主为了显示本厂的职工的收入高，用少数人的高工资来提高平均数，故采用1387美

2、元。工会领导人则不同意，主张用众数800美元（职工中以拿每月800美元的人最多）。而税务官则希望取中位数，以便知道目前的所得税率会对该厂的多数职工有利还是不利，以便寻求对策。统计基础——常用的统计量概率基础——随机变量的数字特征数学期望离散型随机变量的数学期望例9掷一颗六面的骰子得到点数的数学期望为（）.（A）3.5（B）3（C）4（D）1答案：（A）1×1/6+2×1/6+3×1/6+4×1/6+5×1/6+6×1/6=（1+2+3+4+5+6）/6=3.5数学期望数学期望例10赛马上，如果赔率为1赔15，假设你赌上$1，如果赢了，得到

3、$15，原来的$1也会退给你，所以赚15。如果输了，原来的$1就没有了，赔$1。假设输赢相对概率是1：15，那么，就是说赢的概率是1/16，输的概率15/16，则期望收益：1/16*$15+15/16*$(-1)=0数学期望例11理财规划师预计某权证将来有10％收益率的概率是0.35，有20％收益率的概率是0.5，而出现-10％的收益率的概率是0.15，那么该权证收益率的数学期望是（）A、20％B、10％C、12％D、14.5％.答案C概率基础——随机变量的数字特征例题12：根据下面对X股票和Y股票的预期，回答问题。熊市正常牛市概率0.2

4、0.50.3X股票（％）－201850Y股票（％）－102040概率基础——随机变量的数字特征.则X股票和Y股票的预期收益率是多少？X：-20%×0.2+18%×0.5+50%×0.3=20%Y:-10%×0.2+20%×0.5+40%×0.3=20%.如果让你只购买一支股票，你愿意持有哪一支股票？为什么？概率基础——随机变量的数字特征方差离散型随机变量的方差接例12，计算X股票与Y股票的方差概率基础——随机变量的数字特征样本方差样本标准差概率基础——随机变量的数字特征概率基础——随机变量的数字特征协方差和相关系数协方差.再接例12.X与

5、Y的协方差：COV（X，Y）=（-20%-20%）（-10%-20%）×0.2+（18%-20%）（20%-20%）×0.5+（50%-20%）（40%-20%）×0.3=0.042概率基础——随机变量的数字特征协方差和相关系数相关系数概率基础——随机变量的数字特征.如果，则两者有完全的正线性相关关系。.如果，则两者有完全的负线性关系。.如果，则称两者不相关。.又接例12.X与Y的相关系数：.判断X，Y的相关性收益与风险——收益率的计算预期收益率收益与风险——收益率的计算例题13：股票A在牛市中的预期回报率为40％，在熊市中的回报率为-2

6、0％，在平衡市中的回报率为5％；下一年为牛市、熊市和平衡市的概率分别为30％、30％、40％，求预期收益率和风险？（）（A）8％和23.37％（B）8％和25.37％（C）9％和23.37％（D）9％和25.37％答案：A持有期收益率收益与风险——收益率的计算例题14：某债券面值100元，票面利率为6%，期限5年，每年付息一次，李小姐以95元买进，2年后涨到98元并出售，则李小姐此项投资的收益率为多少？（）（A）8.63％（B）10.41％（C）12.45％（D）15.79％答案：D收益与风险——收益率的计算投资组合的收益率收益与风险——

7、收益率的计算例15某客户在过去一年里的投资情况是：凭证式国债25万，收益率为3.1%，股票40万，收益率65%，股票型基金35万，收益率为75%，求该客户在过去一年里的投资组合收益率？内部收益率收益与风险——收益率的计算银行贴现率收益与风险——收益率的计算例16面值为100,000元的国债市场价格为98,500元，距离到期日还有120天，计算银行贴现率。收益与风险——风险的度量方差与标准差变异系数贝塔系数收益与风险——风险的度量变异系数收益与风险——风险的度量例17已知在A股市场股票甲2009年平均价格为190元，标准差为10.5，在B股

8、市场股票乙的平均价格为196元，标准差为8.5，试问股票甲和乙那一个在2009年股票价格变异程度大。A股市场股票甲变异系数：B股市场股票乙变异系数：收益与风险——风险的度量贝塔系数收益与风险—