数据标准化和指标权重确定方法

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1、数据标准化方法将不同量纲通过变换，变为无量纲的标准化指标。指标一般分为两类：效益型（正向）指标（越大越好）和成本型（逆向）指标（越小越好）。1向量归一化法在决策矩阵中,令称矩阵为向量归一标准化矩阵，其列向量模等于1，而且指标值均满足在0~1之间。并且正、逆向方向没变。数据标准化方法2线性比例变换法在决策矩阵X中，对于正向指标，取对于逆向指标，取经过线性变换后，指标值均在0~1之间，正、逆向指标均化为正向指标，最优值为1，最劣值为0。数据标准化方法3极差变换法在决策矩阵X中，对于正向指标，取对于逆向指标，取经过极差变换后，指标值均在0~1之间，正、逆向指标均化为正向指标

2、，最优值为1，最劣值为0。数据标准化方法4标准样本变换法在决策矩阵X中，取经过标准样本变换后，标准化矩阵每列的样本均值为0，方差为1。数据标准化方法5平均值法6定性指标量化处理方法可以最优值为10分，最劣值为0分,其余相应给分如下：7319正向指标逆向指标一般很低指标很高913755高低数据标准化方法例1：某航空公司在国际市场上购买飞机，按照6个决策指标对不同型号的飞机进行综合评价。有4种型号飞机可供选择。具体指标如下表：写出决策矩阵，进行标准化处理。5.56.54.55.02.02.51.82.2ABCD最大负载（千克）最大速度（马赫）可靠性灵敏度很高一般高一般15

3、0027002000180020000180002100020000费用（106美元）最大范围（公里）一般低高一般数据标准化方法解：前三个指标是正向指标，第四个指标是逆向指标，第五、六指标是定性指标。先将第五、六指标量化，写出决策矩阵，再分别用前三种方法归一化。5.56.54.55.02.02.51.82.295751500270020001800200001800021000200005375（）0.820.6910.90.810.720.8810.560.780.560.5610.740.670.950.8610.950.710.4310.71（）用线性比例变换法

4、Y为数据标准化方法用极差变换法Y为0.5010.750.28100.57100.50010.420.520.67010.670.51010.5（）数据标准化方法当多个指标的重要程度不同时，以权数表示各个指标的重要程度1老手法（专家咨询法）选L个有经验的老手(专家)，独立对n个指标给出权数。指标权重确定方法设第j位老手提出的权数方案为权数方案表如下：其中1L方差G1G2Gn指标老手均值D1DnD2指标权重确定方法或更简单一些直接用wij与wi之差的绝对值代替方差。若方差中最大的不超过允许误差e，说明各个老手提供的权数没有显著差别，以均值作为各个指标的权数，否则和方差大的

5、老手协商调整权数，重复上述过程。指标权重确定方法2.环比法先把指标随意排序，按照顺序逐个比较两个指标的重要性，得出环比比率，再通过连乘把环比比率换算为以最后一个指标为基数的定基比率，最后归一化为权数。例如，有A、B、C、D、E五个指标，按照此顺序求其权数。指标权重确定方法4.52.254.51.51.013.752.00.53.01.5ABCDE合计换算为以E为基数的比率按环比计算的重要性比率指标权数0.3270.1640.3270.1090.0731.000指标权重确定方法3.强制决定（FD）法对指标的重要性进行两两比较，重要的得1分，不重要的得0分。如下例：1.0

6、10重要性得分合计0.330.270.130.070.24310201011010101010101010ABCDE权数修正总分指标总分5421315指标权重确定方法15合计54213×11110×11100×10000×00011×ABCDE得分ABCDE指标4.相对比较法也可以用下表表示5.判断矩阵法与三类似，区别是同样重要时各得0.5分。这两种方法注意传递性，避免出现矛盾。指标权重确定方法