理论力学-总复习

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1、1理论力学复习包括运动学、静力学和动力学运动学只是从几何的角度研究物体的运动，而不关心运动的原因，给出运动描述的方法，建立各运动量间关系。静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。包括力的基本性质、受力分析、力系简化。动力学研究物体的运动与其受力间的定量关系。1.4点的一般运动及其描述方法1.矢量法3.自然坐标法（弧坐标法，适用于轨迹已知）加速度：速度：物理概念明确，清楚地反映速度大小和方向，以及速度大小和方向的变化率，深刻反映点的运动本质。2.直角坐标法（适用于轨迹未知）1.5刚体的基本运动及其描述方法2.刚体的定轴转动M0N0NO2III定轴转动

2、刚体上点M的运动之速度：加速度：1.刚体的平移，“以点代体”2.4用速度瞬心法求平面图形上点的速度速度瞬心的确定：1.纯滚动：P2.已知和：PMM接触点为速度瞬心2.4用速度瞬心法求平面图形上点的速度速度瞬心的确定：3.已知的方向，且不平行：APB4.已知的方向，且：PABPABAB2.6平面图形上两点的加速度关系BA平面运动刚体上两点的加速度关系BA矢量较多，一定画出矢量图，保证各矢量方向的正确性；宜用投影法，一定对照上述矢量合成表达式投影，之后，再移项求解。（最复杂情形）大小大小两点速度和加速度关系在平面运动中的应用重要考核点平面图形上两点的

3、速度、加速度关系基本组合重要考核点纯滚动圆盘变形形式rOPrORrORR-rR+rPP纯滚动圆盘问题中：速度分析以接触点为瞬心处理；加速度分析以圆盘中心为基点处理。重要考核点指明动点、动系；不能在同一刚体上；相对运动轨迹宜简单，便于确定相对速度、相对加速度的方向，特别是法向加速度。2.速度分析：画出三个速度（绝对、相对以及牵连）矢量图；可形成平行四边形，求解三角形几何关系；或选择投影法求解；“知四求二”3.加速度分析：画出所有加速度（切向、法向）矢量关系图；通常采用投影法求解；“知n求二”点的速度、加速度合成定理的应用重要考核点根据动系运动形式分

4、类平移动系定轴转动动系平面运动动系注意相对运动为曲线运动时的法向加速度1.柔索约束2.光滑面约束3.光滑铰链约束固定铰支座活动铰支座球铰链支座4.链杆约束5.固定端约束4.5约束和约束力5.3一般力系的最简形式第二不变量为零，则最简形式为平衡力系、合力偶、合力；第二不变量不为零，则最简形式肯定是力螺旋。2.平行力系的应用(2)同向线分布载荷的合力ABOxydxxxCCabq(x)分别是图形ABab的面积和形心的x坐标。qql熟记简化结果，坚决不积分！6.1力系的平衡条件及其平衡方程–物系平衡物系是指由两个或两个以上刚体相互连接所组成的系统。1.作

5、用于物系上的力系的主矢和对任一点的主矩均为零是物系平衡的必要条件，而非充分条件。2.实际问题中通常关心部分未知力，合适选择研究对象，使用尽量少的平衡方程求解。一般思路：选择含待求未知力的刚体或刚体系统作为研究对象，受力分析，画受力图，判断是否可求，若可求则求之；否则，若不可求出，确定可求的条件，根据要求重复上一过程。直至全部未知力求出，问题解决。6.1力系的平衡条件及其平衡方程–物系平衡物系是指由两个或两个以上刚体相互连接所组成的系统。注意事项：1.分离体包含的未知力尽量少，几何关系尽量简单；2.尽量少拆，避免求解不需要的中间未知力；3.判断二力

6、体，并按二力体特性画出其作用力；4.分离体受力图要完整，包含分离体上所有作用力；5.列写必要的平衡方程，尽可能避免解联立方程；如投影轴与不需要求的未知力垂直，或矩心在不需要求的未知力的交点处，可避免这些未知力出现在方程中，便于求解。养成良好习惯，熟能生巧！6.1力系的平衡条件及其平衡方程–物系平衡重要考核点6.3考虑摩擦的平衡问题4.考虑摩擦的平衡问题确定研究对象；受力分析，画受力图；建立坐标系，列写平衡方程；(4)给出考虑摩擦的物理条件摩擦力的方向与物体相对运动或趋势的方向相反临界状态：未达到临界状态之前，由平衡方程求摩擦力大小(5)求解。平衡

7、方程重要考核点8.1动能1.平移刚体的动能刚体动能的计算2.刚体定轴转动时的动能3.一般平面运动刚体的动能8.2力的功2.力系对质点系的功(4)约束力的功，理想约束的功为零1.力对质点的功(1)常力系的功(2)内力系的功(3)外力系对刚体的功a.平移：b.定轴转动：c.平面运动：8.3势力场和势能重力场，重力势能为任意位置时质点系的质心z坐标。向上为正。为零势能位置时质点系的质心z坐标。可取，则弹性力场，弹性势能为任意位置时弹簧的变形量。拉伸为正。为零势能位置时弹簧的变形量。可取，则8.4动能定理2.质点系的动能定理1.质点的动能定理重要考核点8

8、.5机械能守恒定律若质点系在运动过程中只有有势力作功，由质点系在运动过程中，若只有有势力（保守力）作功，则质点系的机械能（动能和势能之和