概率论及数理统计模拟试题一

《概率论及数理统计模拟试题一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《概率论与数理统计》模拟试卷一(1)设随机变量X的概率密度为：/(x)=9OV兀V1，其它现对X进行16次独立重复观测，以丫表示观测值不大于訥次数，则皿)=——X2+X2⑵已知是相互独立的随机变量，且都服从标准正态分布，则——土Xa+X.服从分布(3)设随机变量X〜N(“q2),其中“工0,cr>0,IIP(邑三AA.0；D.A(4)设二维随机变量(XV)的联合分布为0Q0.310.20A记Z=V'0,求：(1)随机变量Z的概率分布；(2)二维随机变量(X,Z)的联合分布;(3)Z0取何值时，能使X与Z相互独立。二、(

2、1)设事件A与3相互独立，事件B与C互不相容，事件A与C互不相容，且P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(C)=0・2,则事件A、B、C中仅C发生或仅C不发生的概率为。(2)设X,X“…，X“和.呂,…必是两组简单随机样本,分别取自总体X~N(“，2)和Y〜N(“，2?),"的无偏估计冇形式T=a^Xi+bYjYj；则a,b应满足的关系是/=1>1;又当a=,b=时,T最有效o4s(3)设X,Y是两个随机变量，且P(XS1,YW1)=6,P(XW1)=P(YS1)=§,则P{min(X,y)

3、.-；B.—；C.-；D--o98133（4）设某农贸市场某商品每日价格变化是均值为0,方差为（72=2的随机变量，有关系式：〃“=77“—1+§“，英屮〃"表示第兀天商品价格，佥表示第兀天该商品价格的增加数，如果今天该商品的价格为100,求18天后该商品价格在96与104Z间的概率。1?附：①（—）=0.6915,0（-）=0.7486,①（1）=0.8413。3三、（1）设总体X服从参数为2的泊松分布，X

4、,X?,…X”为来自总体X的简单随机样本，则p（x=-）=°n（2）设是来自正态总体N（“，（/）的样本，s2

5、=-L£（X,•-乂尸，则励2=~斤一1/=i,DS2=o(1,0)(1,1)f1，若事件b—3（x,y）（o,o）（o,i）（3）设随机变量x和丫的联合概率分布为1P-a3｛r=oj与｛x+Y=i｝相互独立，则下面正确的是（）A.X与丫相互独立；B.X与Y不相关但不独立；C.a=-,h=—；D.X与丫相关。412四、（1）设二维随机变量（X，卩）〜n（o,o；1，1；0）,V则P（—>0）=O（2）装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱了中丢失一件产品，但不知是儿等品，今从箱中任取2件产品，结

6、果都是一等品，则丢失的也是一等品的概率为（）A.-；B.-；C・丄；D.-o28138（3）设X],X2，・・・X“是來自总体X~N（“,er?）的一个样本,样本均值和方差分别为无,s2,X曲是对X的乂一独立观测值,则服从F（l,H-1）分布的统计量是（B.（X“+i_〃）2；D刃（乙+

7、—天尸。7?+1（J2五、1)设离散型随机变量X的分布律为P{X=£}二妙'伙=1,2,…)，且仅＞0,则()(A)0二丄；(B)0是大于0的实数；a-(C)0=亠；(D)0=。+1Q+1(2)设总体X~N®q2),其中”2已知，则

8、总体均值“的置信区间长度/与置信度-仅的关系是()(A)当1-a缩小时，/缩短；(B)当1-d缩小时，/增大；(C)当1-Q缩小吋，/不变；(D)以上说法都不对.⑶设(XQ的联合概率密度是f(x,y)二严淫V，OSyo,求及恥＞2)。〔0,其它Jxx)2六、(1)-批产品有M件，其中有加件废品,从中任取2件,发现一件废品，则另一件是正品的概率为(2)设随机变量X与Y独立同分布，其分布律为X01则下列式子正确的是(Pk)1323(A)%=/；(B)P{X=Y}=1;(C)P{X=Y}=I~;9(D)P[X=Y}=0.1

9、16/V_Q(3)设XPX2,---,X16是来自总体X〜N(2b)的一个样本，则空」服J1677b从分布()(A)/(⑸；(B)r(l6);(C)r2(15);(D)N(0,l)(4)设随机变量X与丫相互独立，且都服从N(“，(T2),求Emin(X,r)o七、(1)设随机变量X的概率密度为：/(x)=jX，縮(Ovavb),且牀2=2,则[0,K匕3P(lx1<=。(2)设随机变量X的分布函数F(x)连续，且严格单调增加，则Y=F(x)的概率密度为(3)设事件A,B,C同时发生必导致D发生，则A.P(D)

10、+P(B)+P(C)-2；B・P(D)=P(A+B+C)；C.P(D)>P(A)+P(B)+P(C)—2；D.P(D)=P(ABC)。(4)在计算机网络中，某网站每天被访问的次数X服从参数为久的泊松分布，每个访问者从网站下载资料的概率为p(0