关联式代数与关联式计算

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1、第6章關聯式代數與關聯式計算學習重點關聯式代數一元關聯式運算集合論的關聯式代數運算二元關聯式運算其他關聯式運算關聯式代數形式的查詢範例關聯式計算值組關聯式計算定義域關聯式計算範例資料庫應用(COMPANY)2關聯式代數概觀所謂的關聯式代數(relationalalgebra)就是針對關聯式模型的一組基本運算集合這些運算讓使用者能夠設定基本的擷取動作(或查詢)運算的結果是一個新關聯，這個新關聯可能是由一或多個輸入關聯所組成這個特性使得代數為「封閉的」(closed)，也就是在關聯式代數中所有的物件都是關聯3關聯式代數概觀(續)因此代數運算會產生新的關

2、聯而新的關聯可以繼續再利用代數來運算像這樣一連串的代數運算便形成所謂的關聯式代數運算式(relationalalgebraexpression)關聯式代數運算式的結果也會是一個關聯，這就是資料庫查詢(query)的結果4關聯式代數概觀(續)關聯式代數可分成幾組運算：一元關聯式運算SELECT(符號：(sigma))PROJECT(符號：(pi))RENAME(符號：(rho))集合論的關聯式代數運算UNION()、INTERSECTION()、DIFFERENCE(或MINUS,–)CARTESIANPRODUCT(x)二元關聯式運算JO

3、IN(JOIN有一些變化版本)DIVISION其他關聯式運算：OUTERJOIN、OUTERUNIONAGGREGATEFUNCTIONS(用來總計資訊，如SUM、COUNT、AVG、MIN、MAX)5COMPANY的資料庫狀態以下探討的範例都是以這個COMPANY資料庫為例圖5.7顯示COMPANY關聯式資料庫綱要的參考完整性限制6一元關聯式運算：SELECTSELECT運算(表示成(sigma))是用來篩選在關聯中，滿足某些選擇條件(selectioncondition)的值組子集合這裡的選擇條件可被視為一個過濾器(filter)只留下滿足此

4、條件的值組滿足此條件的值組被選中，其餘值組則被丟棄範例：選擇屬於4號部門的EMPLOYEE值組：DNO=4(EMPLOYEE)選擇薪資高於$30000的EMPLOYEE值組：SALARY>30,000(EMPLOYEE)7一元關聯式運算：SELECT(續)一般而言，SELECT運算是用(R)來表示，其中符號(sigma)是代表SELECT運算子則是個指定在關聯R屬性上的布林(Boolean)條件運算式條件值為真的值組將被選取出現在運算結果中條件值為假的值組會被過

5、濾掉不會出現在運算結果中8一元關聯式運算：SELECT(續)SELECT運算的特性SELECT運算(R)所產生的結果關聯S，其綱要(同屬性)將與R完全相同SELECT具有交換律：((R))=((R))由於交換律這個特性，串聯的SELECT運算能以任意順序應用在關聯上：(((R))=(((R)))串聯的SELE

6、CT運算可以轉換成一個具有AND條件的單一SELECT運算：(((R))=ANDAND(R)))SELECT結果的值組個數會小於(或等於)輸入關聯R的值組個數9以下的查詢結果是參考這個資料庫狀態圖5.6COMPANY關聯式資料庫綱要的其中一個可能的資料庫狀態10一元關聯式運算：PROJECTPROJECT運算表示成(pi)這種運算是從表格中選擇某些欄位(屬性)，而丟棄其他欄位PROJECT運算就像是關聯的垂直分割動作將保留每個值組中指定的欄位(屬性)每個值

7、組中非指定欄位將被丟棄範例：列出每個員工的姓名與薪資，表示如下：LNAME,FNAME,SALARY(EMPLOYEE)11一元關聯式運算：PROJECT(續)PROJECT運算的一般格式如下：(R)其中(pi)是用來表示PROJECT運算的符號是關聯R中的屬性清單PROJECT運算會移除所有重複的值組這是因為PROJECT運算的結果必定是一些值組的集合數學的集合不允許重複的元素12一元關聯式運算：PROJECT(續)PROJECT運算的特性(R)運算所產生的結果關聯，

8、其值組的總數量必定小於或等於R的值組個數假如屬性清單中包含關聯R的鍵值，那麼PROJECT所產生的關聯值組就會與R的值組個