基尼系数案例说明

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1、基尼系数一种收入分配平均程度的测度方法2008年9月一、案例简介一、案例简介测度国民收入分配平均程度已有许多不同方法，其中基尼系数作为联合国规定的时候经济发展指标之一，已为人们广为接受，事实证明也行之有效。基尼系数G是联合国规定的一种社会经济发展测量的统计指标，用于国际间收入分配平均程度的比较。基尼系数值越大，表明一过或地区收入分配越不平均；相反，基尼系数值越低，表明社会收入分配越平等，即平均主义分配严重。作为一种反映社会分配平均程度的统计度量，G值大小，对检查政策、反馈政策效果和社会改革措施都有重要作用。本案例可以帮助学生了解洛伦兹曲线和基尼系数的基本知识和经济意义；掌握

2、基尼系数的基本算法和统计曲线拟合的基本知识。重要的是可以运用同一方法进行同样类型的经济问题的计算。二、本案例的数据本案例以1996年某省城居民家庭人均收入调查资料为例进行说明。categoryproportionoffamilies(%)theproportionofactualincome1996(%)lowestincome105.22lowincome106.41mediumlowincome2015.32mediumincome2018.54mediumhighincome2022.67highincome1013.92highestincome1017.91某省城

3、镇居民家庭人均收入调查资料数据文件1变量说明变量名含义单位备注CATEGORY收入水平分类－收入水平从低到高的分类PROPORTIONOFFAMILIES家庭数百分比％处于每种收入水平的家庭数占总家庭数的百分比THEPROPORTIONOFACTUALINCOME实际收入百分比％每类家庭的年实际收入占家庭收入总和的百分比数据文件2变量说明变量名含义单位备注CATEGORY人口规模分类－城市按人口规模从低到高的分类CITIES不同类别的城市数个每类城市的数量POPULATION人口数万人每类城市所拥有的人口总数三、学习目的和要求通过本案例的学习，了解、掌握基尼系数的多种计算方

4、法，并能根据各种方法本身特点，结合实际分析的需要进行比较与选择。对基尼系数的计算结果作出经济和社会意义上的评价。并能拓展思维，将基尼系数应用于多种经济分配问题和变量均衡程度的统计分析。四、洛伦兹曲线统计学家洛伦兹在研究居民收入分配平均程度时，发现将按居民家庭户累计百分比与居民收入数累计百分比联系在一起，可以揭示收入分配的平均程度。后来，人们将这种累计百分比揭示社会分配平均程度的曲线称为洛伦兹曲线。0102030405060708090100PI1009080706050403020100不公平分配区公平分配线洛伦兹曲线利用两组对应变量的累计百分数之间的关系构成正方图形。连结

5、图中两对角直线OT，表示收入在家庭之间分配绝对平均，称为绝对平均分配线。其直观理解的含义为：占社会总数10％的家庭获得社会总收入的10％，占社会总数20％的家庭获得社会总收入的20％……，依此类推。而在平均线的对角P点周围有一个不平均分配区，它说明占总数较大部分比重的家庭只获得占社会总数很少比重的收入，或总数较小比重的家庭却获得占总数较大部分比重的收入。一个国家或地区的收入分配既不是绝对平均，也非绝对不平均，而是介于两者之间，这就是上图中的实际分配曲线，也称洛伦兹曲线。洛伦兹曲线表现为一条下凸的曲线，它以P为横轴，表示家庭或人口的累计百分比；I为纵轴，表示相应分组的家庭收入

6、的累计百分比。其参数方程一般式为：式中，Y为参数，Y>0；P(Y)表示收入少于Y的人口分布函数；I(Y)表示收入少于Y的所有人的收入分布函数；⍴（μ）为收入变量的分布密度；μ为收入的期望值或社会总平均收入。由参数方程可知：P(0)＝0，I(0)＝0，表示0％的人口其收入也为0％；P(）＝1，I（）＝1，表示100％的人口其收入也为100％。当0

7、利用图示方法直观形象地反映了收入分配的均衡程度，但不能满足精确测量的要求。为了准确测定收入分配的平均程度，意大利经济学家基尼依据洛伦兹曲线，提出了计算收入分配平均程度的统计指标，称为基尼系数（G）。其公式为：式中，SA代表绝对平均直线OT与洛伦兹曲线围成的面积；SA＋SB为绝对平均直线以下直角三角形ΔOPT的面积。由于SA面积最小时，与绝对平均直线重合，此时，G值为0。而G值为1时，则表明收入分配绝对不平均。G值一般在0与1之间，即0