高三12月月考文科数学试卷

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1、唐山市开滦二屮2015年咼三年级12月月考文科数学试卷说明：一、本试卷共4页，包括三道大题，共150分.时间为120分钟.二、做选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案.一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求・)2[_1、已知R是实数集，M={x

2、-<1},N={y

3、y=x-71},贝ij(QA/)PlA^=()x[0,21-4它落在阴A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.2、已知等比

4、数列{a”}中,。[=4,且a4a6=4a72,则a3=()A.

5、B.1C.2D.3、如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子亠2影区域内的概率为彳.则阴影区域的面积为()482A.tB.tC.TD.无法计算—>―>—>―>—TI—T4、已知向量a、b的夹角为120°,且

6、<7

7、=1,

8、2o+b

9、=2j3,则b

10、=()A.3^2B.2^2C.4D.25、复数2+z与复数卫-在复平面上的对应点分别是力、B,则上/OB等于()3+771兀兀7TA.—B.—C.—D.—64326、已知函数f(x+1)是偶函数，当xe(

11、l,+oo)时，函数f(x)=sinx-x,设6/=/(--),b=/(3),c=/(0),则a、b、c的大小关系为(A・b16B.a>6C.q<16D.a<1610.已知函数/(x)=asincoxcos69X+V3cos2cox

12、(a>0,69>0)的最小正周期为f'最小值为*,将函数/(x)的图像向左平移©((p>0)个单位后，得到的函数图形的一条对称轴为x=p则©的值不可能为().57113龙17兀23龙A.—B.C.D.2424242411.已知点F(-c,0)(c>0)是双曲线4-4=1的左焦点，过F且平行于双曲线a渐近线的直线与圆07二(2交于点P,且点P在抛物线y2=4cx±,则该双曲线的离心率是()(A)(B)(C)(D)752V22rrrr12、坐标平面上的点集S满足S={(x,y)

13、log2(x2-x+2)=2sin4+2cos4y,—,—]}，

14、84将点集S中的所有点向x轴作投影，所得投影图形的长度为()nz/rA.1B.J+*C.J"-7D.22二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填写在答题卡上・)x<313、设不等式组y<4所表示的平面区域为D.若圆C落在区域D中，则圆C4兀+3尹》12的半径「的最大值为.14.已知圆C:兀2+尹2_2血+4©+5/_25二0的圆心在直线«:x+y+2=0上，则圆C被直线厶：3兀+4y—5=0截得的弦长为.15.已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球0的表面上，AABC是边长为1的正三角形，SC为球0的直径，JLSO2,

15、则此三棱锥的体积为.14.已知数列匕｝的前n项和S”=2爲-2间，若不等式2n2-n-3<(5-A)atl对V”w/T恒成立，则整数兄的最大值为三、解答题：(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步£15.SAABC中,a,b,c是其三个内角A,B,C的对边，a>6,sin2/+cos2A=2sin2B.(I)求角C的大小；(II)设c=JJ,求ZABC的面积S的最大值。16.在中学生测评中，分“优秀、合格、•尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影

16、响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：等级优秀合格尚待改进频数15X5表1：男生等级优秀合格尚待改进频数153y表2：女生(1)从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；(2)由表中统计数据填写下边2x2列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.男生女生总计优秀非优秀总计其中n=a+b+c+d.临界值表:参考数据与公式：n(ad一he)2K2(a+h)(c+d)(a+c)(b+d)P(K»)0.05

17、0.050.012.7063.8416.63519.如图，已知AF丄平面ABCD,四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，ZDAB=90,AB//CD,AD=AF=CD=2,AB=4.