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《数字图像处理 第7章_频域图像增强处理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、7.6频域中的图像增强处理7.6.1频率域增强的基本原理已知：要确定：使得：频率域中的滤波包含以下步骤：用(-1)x+y乘以输入图像来进行中心变换；由(1)计算图像的DFT，即F(u,v)；用滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v)；计算(3)中结果的DFT；得到(4)中结果的实部；用(-1)x+y乘以(5)中的结果。前处理f(x,y)DFT滤波函数DFT-1后处理g(x,y)F(u,v)H(u,v)F(u,v)H(u,v)举例：7.6.2平滑的频域滤波器（低通滤波）（1）频域低通滤波的基本思想G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)是需要钝化图像
2、的傅立叶变换形式H(u,v)是选取的一个过滤器变换函数；G(u,v)是通过H(u,v)衰减F(u,v)的高频部分来得到的结果；运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。（2）理想低通滤波器(IdealLowpassFilter－ILPF)理想低通滤波器的定义一个二维的理想低通滤波器（ILPF）的转换函数满足（是一个分段函数）其中：D0为截止频率D(u,v)为距离函数D(u,v)=[(u-m/2)2+(v-n/2)2]1/2理想低通滤波器的示意图0D0D(u,v)H(u,v)1理想低通滤波器的径向横断面vuH(u,v)理想低通滤波器的三维透视图以图像显示的理想低通滤波器
3、理想低通过滤器的截止频率（D0）的设计－先求出总的信号能量PT：其中：p(u,v)=
4、F(u,v)
5、2=R2(u,v)+I2(u,v)是能量模。－如果将变换作中心平移，则一个以频域中心为原点，r为半径的圆就包含了百分之β的能量－求出相应的D0（设原点在频率中心）D0=r=(u2+v2)1/2整个能量的92%被一个半径为5的小圆周包含。D05153080230β92%94.6%96.4%98%99.5%(a)尺寸为500×500象素的图像(b)图像的傅立叶频谱理想低通过滤器的分析整个能量的92%被一个半径为8的小圆周包含,大部分尖锐的细节信息都存在于被去掉的8%
6、的能量中；小的边界和其它尖锐细节信息被包含在频谱的至多0.5%的能量中；被钝化的图像被一种非常严重的振铃现象——理想低通滤波器的一种特性所影响。振铃（ring）现象由传递函数H(u,v)的性质所决定。0D0D(u,v)H(u,v)101/(2D0)h(x,y)半径为5的频率域ILPF相应的空间滤波器（3）巴特沃思低通滤波器(ButterworthLowpassFilter)Butterworth低通滤波器（BLPF）的定义一个截止频率在与原点距离为D0的n阶Butterworth低通滤波器的变换函数如下：Butterworth低通滤波器的示意图BLPF函数透视
7、图BLPF的横截面以图像显示的滤波器Butterworth过滤器截止频率的设计变换函数中不存在一个不连续点作为一个通过的和被过滤掉的截止频率的明显划分；通常把H(u,v)开始小于其最大值的一定比例的点当作其截止频率点；当D(u,v)=D0时，H(u,v)=0.5Butterworth低通滤波器的分析在任何经BLPF处理过的图像中都没有明显的振铃效果，这是过滤器在低频和高频之间的平滑过渡的结果；低通滤波是一个以牺牲图像清晰度为代价来减少干扰效果的修饰过程。BLPF中的振铃效应，阶数分别为1，2，5，20（4）高斯低通滤波器(GaussLowpassFilter)
8、Gauss低通滤波器（GLPF）的定义Gauss低通滤波器的变换函数如下：Gauss低通滤波器的示意图GLPF函数透视图GLPF的横截面以图像显示的滤波器（4）低通滤波器(LPF)的其他例子字符识别应用印刷出版业的应用卫星和航片的处理（1）频域高通滤波的基本思想G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)是需要锐化图像的傅立叶变换形式。目标是选取一个过滤器变换函数H(u,v)，通过它减少F(u,v)的低频部分来得到G(u,v)。运用傅立叶逆变换得到锐化后的图像。7.6.3锐化的频域滤波器（高通滤波）（2）理想高通滤波器（IHPF）理想高通滤波器的定义一
9、个二维的理想高通过滤器（ILPF）的转换函数满足（是一个分段函数）其中：D0为截止频率D(u,v)为距离函数D(u,v)=(u2+v2)1/2理想高通滤波器的示意图0D0D(u,v)H(u,v)1vuH(u,v)IHPF函数的三维透视图截面图可视化的IHPF理想高通过滤结果图，D0=15,30,80（3）Butterworth高通滤波器（BHPF）Butterworth高通过滤器的定义一个截止频率在与原点距离为D0的n阶Butterworth高通滤波器的变换函数如下：Butterworth高通滤波器的示意图BHPF三维透视图可视化的BHPFBHPF截面图BHP
10、F过滤结果图，D0=15,30,80（
