5、=12…,N）,再数出其中满足>i<=1,2,-,N)的点数N、,那么由随机模拟方案可得积分J'f(x)dx的近似值为o1.(MFY2009福建14)若曲线/(x)=ax3+Inx存在垂直于y轴的切线，则实数G取值范围是a1x2.(YRZ2010年陕西13)从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取口阴影部分部分的概率为三解答题1.(YRZ2010年全国一21)设函数/(x)=ex-1-x-ax2o(1)若Q=(),求.f(X)的单调区间;(2)若当x>OU寸/(x)no,求d的取值范围2.(YRZ2010年江西1
6、9题)设函数/(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当d=l时，求/(x)的单调区间；(2)若/(x)在(0,1］上的最大值为丄，求a的值.23.(YRZ2010年辽宁22)已知函数/(x)=(a+Dlnx+c/x，+1(I)讨论函数/(兀)的单调性;(II)设av-l.如果对任意,x2g(0,+oo),
7、/(x1)-/(x2)>4
8、x1-x2I，求a的取值范围。4・(YRZ2010年全国二22)设函数f(x)=l-e~x.(I)证明：当兀>一1吋，八丿兀+1V(II)设当兀no时，求a的取值范I札处+15.(Y
9、RZ2010年四川22)设/(x丿二"+g(。>0且c/Hl),g(x)是/(x)的反函数.（I）设关于无的方程求bg“-a=g（x）在区间［2,6］上有实数解，求r的取（x^-l）（7-x）值范I札（II）当a=e（e为口然对数的底数）时，证明:乞g(k)>k=22-n-n2』2n(n+)（III）当OVa扌时，试比较吭/伙丿—川与4的人小，并说明理由.k=5.（YRZ2010年天津21）已知函数f(x)=xc~x(xeR)（I）求函数/（x）的单调区间和极值;（II）已知函数y=g（x）的图象与函数=/（x）的图象关于
10、直线兀=1対称，证明当兀>1时,f（x）>g（x）（III）如果兀］北兀2，且于（西）=/（兀2），证明兀1+兀2>26.（YRZ2010年浙江22）已知d是给定的实常数，设函数/（x）=（x-a）2（x+Z?>2,beR,x=a是/（无）的一个极大值点.（I）求5的取值范围;（II）设心兀2，兀3是/（兀）的3个极值点，问是否存在实数可找到XqWR,使得西，兀2，"，兀4的某种排列X,.,%,X.,X.（其中｛—订=｛1，2,3,4｝）依次成等差数列?若存在,求所有的〃及相应的兀；若不存在，说明理由.木题主要考杳函数极值的概念
11、、导数运算法则、导数应用及等芜数列等基础知识，同时考查推理论证能力、分类讨论等综合解题能力和创新意识。满分14分。7.（YRZ2010年重庆18）（本小题满分23分，（I）小问5分，（II）小问8分.）X—1已知函数/(%)=-一+ln(x+l),其中实数a^-1.x+a(I)若d=2,求曲线y=f(x)在点(0,/(0))处的切线方程;(II)若・f(x)在兀=1处取得极值，试讨论/(X)的单调性.5.(YRZ2010年江苏20)设/(兀)是定义在区间(l,+oo)上的函数，其导函数为fx)O如果存在实数Q和函数h(x),其
12、中h(x)对任意的兀w(l,+oo)都有加兀)>0,使得fx)=h(x)(x2一处+1),则称函数/(兀)具有性质P(a)。Z丄C(1)设函数/(x)=lnx+——(兀>1),其中b为实数。x+1(i)求证：函数/(兀)具有性质P(b)；(ii)求函数.f(x
