离散形状建模表示规范表面模型

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1、离散形状建模表示规范表面模型摘要如今，产品儿何变量的管理在整个产品开发过程屮是金业竞争力的一个重要问题。在设计阶段，儿何功能要求和公并都源口于设计意图。此外，制造和测试阶段是几何变量产生的上耍两个阶段，根据制造业的两个著名定理，不精确和测量不确定度。GeoSpelling作为产品几何技术规范的基础标准，实现了全面的建模框架和明确的语言来描述涵盖整个产品生命周期的几何变化，这些都是由采用了一系列的概念和基于规范表面模型的基础概念的操作。相比之下，只有少数研究都集中在规范表面模型的表示和模拟。皮丿快模型作为离散形状模型是这项工作的上耍重点。

2、我们在这里探讨离散形态和可变性建模的基础，马尔科夫链蒙特卡罗模拟技术和统计形状分析的方法被表示，模拟和分析规范表面模型。通过基J：一个I•字形金屈板件的情况下研究的手段，使规范农而模型模拟的结果显示在这里，与模拟的性能进行说明。关键词产品几何技术规范，离散形状建模，规范农面模型，蒙特卡罗模拟，离散微分几何口在现代化的生产工程屮，具右公差控制的新的复合产品止在被越来越多地采用來提高公Hl的山场地位。在制造阶段，由于制造技术的精度不可避免地产牛儿何变化。在测量阶段考虑测量不确定性也产生几何量变化。在产品生命周期管理（PLM）的情况下，信息的

3、沟通和共享需要管理整个产品生命周期小的几何变化。几何变化，应在设计阶段的公差过程屮尽早考虑。许多计算机辅助公差（CAT）的工具可以帮助设计师为功能公差规范，但当覆盖整个产品牛命周期时，它们对于控制儿何变化是有限的。不同的建模框架被提出來在整个产品生命周期构建连贯和完整的公差过程。Hillyard和Braid开发变几何的概念，它是一个尺寸驱动，基于约束的技术。其它早期关于公差建模的技术的例子是由Requicha提出的固体抵消方法，在这里，工件公差区域的获得是通过抵消主要的边界。Bourdet小位移旋量法（SDT）的概念來解决儿何曲面模型的

4、拟合的一般问题以一套使用刚体运动点。基于固体偏移方法，亚拉曼和斯里尼瓦桑提出虚拟边界条件（VBRs）和有条件的公差方法（CTS）o.Etesami形式化的固体补偿模型，并用宽容规范语言（TSL）來描述公差约束提出。Shah等人提出了一种尺寸和几何模型，它是基于几何实体的自由的相对度：特征轴，边，面和特征的尺寸。Roy等人提出了一种数学方式來解释的尺寸和形位公差的多面体零件实体建模工具。其中，FtlBallu和Mathieu提出的GeoSpelling,作为产品几何技术规范（GPS）的基础标准，实现了全面的建模框架和明确的语言来描述几何变

5、化涵盖整个产品生命周期，这是由于采用了基于组概念和规范表面模型的基本操作。'从被视为理想的代表性的标准模型不同的是，在皮肤模型是一个形状模型来表示非完美形状。作为作者这篇文章的最好知识，GeoSpelling的运作没有成功完成，很少有研究都集中在规范表面模型表示和模拟。在IS017450-1标准屮，规范表而模型是一个形状模型。早期关于公差建模的研究引起了基于属性的系统的开发。这些努力，可以大致分类为基于点（如点云），基于表面/壳型，或基于体积三大类。形状表示方案可被定义为从计算机结构映射到定义的口J计算的数学性质方面的物理对象的概念，并

6、11是独立于任何特定的代表性方案的明确定义的数学模型。约翰逊提出了一个公差的表示方法，它集成了尺寸和公差建模与几何建模。这家B被称为基础的模型仅适用丁•位置和尺寸公差，并口它限于儿何实体，如平坦面，圆柱面，圆锥面，和球形面。Requicha提出了一个基于公差表示的建设性的立体儿何（CSG）模型，它被命名为PADL-I和PADLJI建模。这以CSG为基础的方法的局限性是，所有来自相同原始面的不同面冇同样的变化。Gossard等人提出了…个类似的基于特征的设计系统，它集B-Rep实体模型和GSG-代表性的方案。这种方法可以采用上的多而体实体

7、模型，但它仅限于传统的公差表示。考虑到密集的点数据可以通过扫描技术来获取和离散形状在牛产工程是常用的，这项研究工作的重点是离散的皮肤代表性和模拟。这也将是有效的对于GeoSpelling基于离散规范表面模型表示的运作。基于离散规范表面模型，离散几何处理技术将提升GeoSpelling计算能力，并使其运作。为了考虑从名义或计算机辅助设计（CAD）模世的偏差时，以丰富的规范表面模型，作者评估了许多不同尺度的儿何偏差。Kurfess和Banks使用一系列基于拟合残差统计假设检验的模型来对制造误差建模。羊和杰克曼评价形式误差使用统计方法，无需独

8、立地分析相关残差的统计属性。桑佩尔和台塑提出了•个方法來定义基丁口然表面振动的固有形状的形状谋差参数。该方法的独创性在于，所述一组形式的参数可以计算为任何种类的形状。在这篇文章中，作者探讨马可夫链蒙特卡罗（