校级选修论文

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1、摘要11•问题的重述22•问题分析23符号的说明24•问题假设35.模型的建立46•模型的求解57•模型的评价和推广68.参考文献6售书问题优化模型摘要优化问题是工程技术、经济管理和科学研究等领域重做常见的一类问题，在解决极值问题屮起着重要作用。零一规划也是帘川的数学工具，能够有效的表示事物的有效性。本文是以一极具有实际意义的问题，而随着信息时代的发展，大学生接受知识的途径多种多样，报纸、杂志、图书一直赢得大学牛不同程度的青睐，而且出现了电子图书这个时代的产物，对于这个实际意义较大的问题就应冇简单易懂的模型，让人看起来比较容易接受

2、。考虑到建立销作点，使它供书的人数达到最人，那就要在条件约束下建立优化模型，而选择两地之间是否有销售的关系为他们的决策变量，那样就使人易懂，易于理解。通过建立线性规划模型，并应用Linggo软件得到最优解，B和E之间建立代售关系即在B(E)建立代售点并向E(B)售书,D和G之间建立代售关系即在D(G)建立代售点并向G(D)售书,可是大学生的人数最大，为177千人。最优解可以有多种选择方法，这就有选择的灵活性。木模型适用于只考虑人数最人的地址的选择，具有较强的实用性和普遍性。1•问题的重述一家出版社准备在某地向七个区大学生供应图书，

3、每个区的大学牛数量如图所示（单位:千人），出版社准备在该市设立两个图书代理销儕点，每个代理点只能想该地区和一个和邻的地区售书，出版社知道伟书覆盖的人群越人，所获得的利润也就也人，所以出版社耍选择两个恰当的代理销伟点使覆盖的人群最人。现在所要解决的是选在合适的代理销伟点。2•问题分析卩是人们进步的阶梯，售书问题普遍受到人们的关注。近年来随着科学技术的发展，电了图朽、网上帖城等的出现，人们阅读的方式越来越多，而帖的销售问题也越来越受销售商的关注。如何选择待销售点才能使卖岀的书最多，销售商获得的利益最大，成为问题的关键所在。在许多候选地

4、区中选择最优的地区，制定最优的规划方案，显然必须建立优化模型，每个地区都选与不选的可能性，这就必须用到0-1规划模型，立两个销售代理点，在满足以下的条件的情况下，要想得到一个最优计划，出版社就需要设计一个合理冇效的投资方案:1•只能建立两个销售代理点。2.每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书在上述要求中，将每两个相邻地区之间连线表示该地区建立售代关系，这种售代关系据有建立与不建立两种选择，显然每个地区只能选择-个销售或者代理，最优方案就是选择权值最大与次大的连线，将上述方案限制转化为约束条件，并使FI标函数，约束条件决

5、策标量转化为数学符号，利用LINGGO软件来求最优解接，3符号的说明符号表示符号说明A34T•人的地区B29千人的地区C42千人的地区D21千人的地区E56千人的地区F18千人的地区G71千人的地区xlAB两地区之间建立代售关系x2AC两地区之间建立代售关系x3BE两地区Z间建立代售关系x4BD两地区Z间建立代售关系x5CD两地区之间建立代售关系x6DG两地区Zl'可建立代售关系x7DF两地区之间建立代售关系x8DE两地区Z间建立代售关系x9EF两地区之间建立代售关系xlOFG两地区之间建立代售关系XllBC两地区Z间建立代售关系

6、Q所能供应的大学牛.的数量4•问题假设选择代理销售点时，只考虑该地区总人数以及相邻地区，对人员的迁入迁出，人员的消费能力，人们的需求不予考虑；（1）只有两个销售代理点，且每个销售代理点只能向该区和他临近的去售书。（2）7个销售区中没有人员的流动（3）书的供应量远远满足学生的需求（4）销售代理点向两个地区的学牛销售书的价格相同。（5）不考虑邻区因学牛买书的路费问题而减少书的购买。（6）售书多少打人数多少成正比。⑺人人的消费能力是相等的。5•模型的建立决策变量：设在ABCDEFG中的某两地之间代售关系Xi(i=l,2,3-10).Xi

7、=l表示在其建立代售关系。Xi=()表示没有建立代作关系目标函数：所能供应的大学牛的数量Q千人；则Q=63*x1+76*x2+85*x3+50*x4+63恢5+92*x6+39*x7+77*x8+74*x9+89*x10+71*x11;约束条件⑴只能建立两个销售代理点。x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=2;⑵与A建立代售关系只能有一个即xl+x2<=l;与B建立代售关系只能有一个即x2+x5+xllv=l;与C建立代售关系只能有一个即xl+x3+x4+xllv=l;与D建立代售关系只能有一个即x4+x5

8、+x6+x7+x8v=l;与E建立代售关系只能有一个即x3+x8+x9v=l;与F建立代售关系只能有一个即x7+x9+xl0<=l;与G建立代售关系只能有一个即x6+xl()<=l;综上所述：MaxQ=63*xl+76*x2+85*x3+50*x4