分段函数教案

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1、3.3分段函数及实际应用举例讲课教师：张红霞【教学目标】1.知识与技能（1）掌握分段函数的定义（2）会求分段函数的解析式，会求分段函数的定义域和函数值（3）会运用分段函数的知识解决实际问题2.过程与方法（1）初步掌握解决分段函数问题的基本方法。（2）通过教师引导，学生讨论，培养学生口学、分析和解决问题的能力。3•情感、态度与价值观培养理解和掌握分类讨论的数学思想方法；培养学生养成探究式学习、自主式学习、合作式学习等优秀的学习品质。【教学重点、难点】（1）重点：分段函数的概念；运用分段函数的知识解决实

2、际问题（2）难点：建立实际问题的分段函数关系［教学方法］讲、议结合，通过实际例子引出分段函数的定义，创设情境，激发兴趣。通过学生的主动参与，加深学生对分段函数的认识，同时寻找解决分段函数基本问题的基本方法。【课时安排】1课时【教学过程】一、•复习函数的定义及表示方法1、函数的定义2、函数的三种表示方法：解析法、列表法、图像法二、创设情境兴趣导入（一）引例：我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平。为了加强公民的节水意识，某城市制定了每户每月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：

3、水费种类不超过lOrrP的部分超过lOnP的部分用水费/（元/I?）1.302.003污水处理费/（元/『）0.300.80那么，每户每月用水量x（nP）与应交水费y（元）之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？（二）分析归纳出分段函数的概念在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段函数。1、定义域：分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集。2、函数值:求分段函数的函数值f（X。）时，应该首先判断X。的取值范围，然后再把X。代入到相应的解析式屮进行计算.注意:分段函数在

4、整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数,只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示.（三）、典型例题例题设函数y=/(x)=2（1）求函数的定义域;（2）求/⑶，几-2）,/⑴的值.练习:1、设函数y==<2'1—X•-2

5、足20g按照20g计算)增加1.20元.试建立每封平信应付的邮资y(元)与信的质量X(g)之间的函数关系(设0