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1、高二（下）数学练习（1）一、选择题:31.有一机器人的运动方程为5=r2+-（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻t二2时的瞬时速度为19A.—4c.H42.己知/⑶=2,广⑶=-2,则lim2x~W)的值为xt313D.——4A.0B.~4x-3C.8D.不存在JT3・已知函数/U）=sin（--x），则要得到其导函数y=fx）的图象，只需将函数y=f(x)的图象A.向左平移2冬个单位37TC.向左平移兰个单位22兀B.向右平移——个单位37TD.向右平移殳个单位2nA.n+4•设函数/(%)=x,n-vox的导函数/z(x)=2
2、x+l,则数列{—!—}(A?GN*)的前77项和是/(力D.C.-^―n-5.己知函数/(x)=21n3x+8x,则lim卫二竺上凹的值为2tOA.10B.-106•设点p是曲线尸宀屈4上的任意-点,p点处切线倾斜角&的取值范围C.一20D-20A・[O,£)U彦，龙)26[0,—)U[—7.设曲线歹=兀+1x-1在点（3,2）处的切线与直线祇+y+1=0垂直，则a=C,2D,-228•已知椭圆C:—+七"crb"（a>h>0）的离心率为£,过右焦点F且斜率为&伙>0）的直线与C相交于A、B两点•若AF=3FB,则k二A.1B.V2
3、C・V3D.2二、填空题:设/（x）=xlnx,若广（兀o）=2,则兀°10.己知/⑴=匚++77^7'则十（x）=11.如图所示，某种液体以兀品丨S的流量注入深为186772、匕口直径为12c加的圆锥形容器中，当液体深度为6c加时,液面髙度上升的瞬间速度为cm/5ofax?4-hx+c兀〉一1.，其图象在点（1,/（I））处的切线方程为/（_兀_2）xv_1y=2兀+1,则它在点（一3,/（一3））处的切线方程为2213.过双曲线C：亠一£二1@>0">0）的一个焦点作圆F+y2=Q2的两条切线,crlr切点分别为扎5若ZAOB=120
4、°（0是坐标原点），则双曲线线C的离心率为14.已知/；(x)=sinx+cosLr,记flU)=/1hW=fl(^)，……JnM=fn-i(weN>2).则屁）+朋）++层与三、解答题15.设函数/（尤）在兀=d处可导，求下列各极限:lim/(。+3心)-.2-心)山to2Ar（2）血也必上型力toh16.求下列函数的导数(1)y=(2x+1)(3兀+2)；(2)y=tanx；(3)y=e2xInx；(4)y=17.已知函数/(x)=sinx+cosx,广(兀)是/*(%)的导函数.(I)求函数F(x)=/(x)/,(x)+/2(
5、x)的最大值和最小正周期;(II)若/(x)=2/l(x),求1+sin2x2•cosx-sinxcosx的值.18.已知椭圆C:—+厶~=l(d>Z?>0)的长轴长为2>/3,离心率e=—.a~b~3(I)求椭圆C的标准方程；(II)设椭圆C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，点D(0,-l),当IDM
6、=
7、DN
8、吋,求实数m的取值范围.参考答案一、选择题1.D2.C3-C4.A5.v/(x)=2x—x(3x)'+8=-+8,・・・lim/(1_2心)_/(1)3rXAxt()Ar“史—丄令⑴一。•故选c-2心to—2Ax6.C7
9、.D二、填空题8.B9.e;10.2(1-x)2•11.0-2512.y=-2x-313.解：・・・ZAOB=12()'=>ZAOF=60°=>ZAFO=3()°=>c=2a,,e=-=2.a14.V2解答题15.(1)原式/(d+33-/◎+/⑷-/⑺-心)山to2AxAr=3］曲/(g+3Ax)-/(g)十丄】曲f^a_心)-、f(a)2心to3心2心to31=-fXa)^-fa)=2fa).16.(2)原式=lim“tOh2,=lim'(WE力t0h2y=12x+72•9'COS°兀+S1FTXycos2Xcos2Xy'=2e
10、2vlnx+—X(2InxH—)xrx+l-xy=17.(I)V/f(x)=cosx-sinx/•F(x)=+f2(x)=1+a/2sin2x■—二cos2x-sin2x+l+2sinxcosx=1+sin2x+cos2x・•・当2x+-=2k7i+-=>x=k7r+-(keZ)时，F(x)=1+^2428、丿、/max最小正周期为T=—=7T2(II)T/(x)=2/*(%)=>sinx+cosx=2cosx-2sinx•Icosx=3sinx^>tanx=—311.1+sin2x2sin2x+cos2x2tan2x+1a11cos2x
11、-sinxcosxcos2x-sinxcosx1-tanx263X2y218.解:椭圆C的方程为—+2_=i(^>/?>o))由己知得crtrc_V6——■a3*2a=2^3,解得a=石,/?
