资源描述：
《数学建模竞赛F题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年全国研究生数学建模竞赛F题旅游路线规划问题张娜1506102058蒋毛宁1506102079朱亮15061020xx摘要：木文针对最优旅游路线规划的数学建模问题，以TSP旅商问题的研究现状为出发点，根据给定的相关景点数据主要完成了以下儿个方面的工作:对于问题1,本文从实际情况出发，建立了旅游最优路径的模型。具体的建模过程基木如下:首先根据全国5A级景点的地理位置分布对其进行合理区间简化，然后运用图论中的改良圈算法获得最优路径线路，在此基础上对最优路径与实际路况做比对分析研究，获得现实可行的旅游线路。最终将旅游线路与景点一一
2、对应，根据时间窗的约束条件，列出每次旅游出行路线。关键词：旅游线路；最优路径；运筹学；改良圈算法；图论；TSP问题；1问题重述1」问题背景社会的发展为我们不断丰富的空活带来了诸多红利，出行旅游已成为人们牛活的一部分，同时作为一种优秀的产业，也促进了经济的发展。放眼全球，各国部分外重视这种优秀的“朝阳产业”对本国经济的促进作用。我国是有着优秀历史和灿烂文明的大国，幅员辽阔，风景旖旎，据研究显示，我国的旅游业将保持高度的增长，成为促进经济绿色发展的高效动力源。各地对旅游产业发展注入了极大热情，利用各自优势，发展本地旅游资源。作为新兴消费
3、热点行业之一的旅游行业，在我国将迎來巨人的发展机遇，很多省区和重耍城市都把旅游业作为支柱行业和重点行业来发展，它的发展也带动了很多相关产业的发展，形成了以旅游产业为主导的旅游经济行业。英中优秀的如大家的熟知的5A级杲区是人们的首选Z地。如何在有限的时间内合理规划出行方式、行成和目的地，是摆在人家眼前的实际问题，旅游规划的重要性不言而喻。1.2问题提出而对较多的景点和繁杂路线，在有限的时间内如何规划自己的行程和出行方式是札I当重要的，木研究针对最优旅游路线规划的数学建模问题，运用TSP旅商问题的研究现状出发，从单一问题考虑向多项目标过
4、度，设置限制条件和构建数学模型，通过对限制条件和模型的调整为出发点，寻求合理的解决方式。对于问题一从实际悄况出发，建立了旅游最优路径的模型。合理简化全国5A级景点的地理位置分布，随后运用图论屮的改良圈算法获得最优路径线路，对最优路径与实际路况做比对研究，取得现实可行的旅游线路。最终将旅游线路与景点相结合，根据时间窗的约束条件，列出每次旅游出行路线。对于问题二，在已经建立的口驾游路径模型基础上，加入费用和关变量。根据交通工具的变化建立新的模型，对两种模型解的结果进行对比分析，借鉴现实中对旅游体验的一些考虑，综合得岀最优旅游线路，将运算
5、结果和现实相结合。问题三，在前两个问题所建立模型的基础上将路径起始点改为北京，并利用MATLAB程序求解模型近似最优解；同时参考当前国内旅游发展现状，从提升旅游体验、促进旅游业健康发展的角度，提出若干点可行的建议。基于上述研究的基础上结合现有公路和旅游景点的实际参数。1.3问题分析本文根据旅游路线和旅游方式选择面临的具休问题，利川图论和运筹V方法，建立数学模型研究旅游线路和出行方式的优化设计，丰富了旅游线路和方式优化设计的研究方法，展示了定量研究方法在旅游线路优化设计中的应用潜力°这种方法拓展了旅游线路和方式研究的领域，为旅游企业、
6、旅游者降低旅游成本和优化设计旅游线路提供了科学的方法。貝体针対旅游线路设计中的不同实际问题利用图论和运筹学方法分別建立了最短路问题、TSP问题、规划问题、最大流问题的旅游线路优化设计模型。利用Dijkstra算法和Floyd算法建立最知路问题的旅游线路优化设计模型。运用Matlab编写程序，得到旅游途中任意两最点之间的最短距离和最短路线及必经途屮指定两个景点的最短旅游路线。当旅游者选定旅游景点，如何设计从某地出发，周游完所有景点后回到出发地的旅游线路，使得旅游者所走路程最如。利用改良图算法建立TSP问题的旅游线路优化设计模型。运用M
7、atlab编写程序，得到周游型旅游线路，设计出畅游全国的较佳旅游线路。结果说明此方法的合理性和实用性。1.4符号说明i（1=0,1,23,4,6,7,&,,,）i=（）代表在西安城区，i=l,2,3,4,6,7,&„,代表全国其他5A级景区；it表示在第i个景点呆的时间；ijW表示从第i个景点去第j个景点的距离：,ijt表示从第i个景点去第j个景点所花的时间；，ijm表示从第i个景点去第j个景点途中高铁的花费；，ijp表示从第i个景点去第j个景点途中乘他E机的费用；,lijr表示从第i个景点去第j个景点，，0ijr表示不从第i个景点
8、去第j个景点；T表示总的旅游时间；M表示途小花的总费用n表示浏览的景点数2.问题一的解答2.1、模型的基木假设对于所研究问题的时间窗和约束条件，木文作如下几点假设和限定：（1）考虑到任意两地间的理想化交通路线为直线，因此以景点Z间的经
