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1、论文编号：252012年南昌市高校数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了南昌市数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明口，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题冇关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛队选择的题号是（从A
2、/B/C中选择一项填写）：A参赛队员（打印并签名）：所屈院系（请填写完整的全名）：1.2.日期：2012年4月8日摘要1一、问题重述2二、模型的基本假设3三、符号说明3四、问题分析3五、模型的建立与求解45.1主分析法确定主要风险因子45.2层次分析构造风险值函数55.3风险降低分析65.4.水资源短缺风险的预测，GM(1,1)模型建立6六、解决方案8参考文献9摘要水资源短缺风险已经成为困扰各大城市经济发展的重要因索，本文通过针对北京市1979-2010的相关数据，对北京市水资源风险作出综合评价，并建立模型预测北京市2011、
3、2012年的风险等级。第一，我们首先找岀可能对水资源短缺产生影响的因素，可能的风险因子有:农业用水量，工业用水量，其他（第三产业及生活、环境等）用水量，水资源总量，污水处理率，年降水量，常住人口，耕地面积，工业产值等9个量。值得注意的是污水处理率，它在一定程度上也反映了社会的科学进步程度，即可以认为污水处理率的捉高会使单位用水量减少。然后用spss进行主成分分析，最后得出水资源风险的主要因素有常住人口，其他用水，工业产值，污水处理率和年降水量五个因素。第二，构造一个能量化风险程度的函数。根据上面主成分分析结果，构造层次分析所需
4、的判断矩阵，得到函数各分量的权重，构造出函数。再用k-means类聚法，通过spss软件对历年数据进行风险等级划分，共划分为五个等级，1-5,从低到高。低等：1979,2007,2008,2009,2010；较低:1980,1981,1982,1992,1994,1998,2000,2003,2004,2005,2006；中等:1984,1988,1989,1990,1991,1993,1997,2002；较高：1983,1985,1986,1987,1995,1999,2001；高等:1996.第三，通过上面量化的历年风险程
5、度值，建立灰度预测模型GM（1,1）,预测2011、2012年的风险程度值，再划入等级。最后得到2011和2012年的风险等级都为1级（低等）。关键字：主成分分析，层次分析，灰度预测，构造函数，风险程度值,K-Means类聚法一、问题重述水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年來，我国、特别是北方地区水资源短缺问题□趋严重，水资源成为焦点话题。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3,
6、为全国人均的1/8,世界人均的1/30,属重度缺水地区，附表屮所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施，如南水北调工程建设，建立污水处理厂，产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重耍的意义。《北京2010统计年鉴》及市政
7、统计资料提供了北京市水资源的冇关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多，例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子，如何进行调控，使得风险降低？3对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。4以北京市水行政主管部门为报告对彖，写一份建议报告。二、模型的基本假设1•假设筛选出的风险因子之间是相互独立的
8、；2.假设所杳找的数据真实有效；3.不考虑英他微弱风险因子对北京水资源短缺风险的彩响F,i二1,2,…，9乙1=1,2,3,4三、符号说明风险因子表示构造函数的分量函数分量的权值构造函数四、问题分析首先列出可能对水资源风险产牛影响的因子:F1：农业用水量F2：工业用水量F4：
