相关性分析聚类分析

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1、数学建模？？？？？？？？蛛网模型灰色预测模型线性回归层次分析模型综合模糊评价模型行遍性问题遗传算法神经网络微分方程？？？？？？？SPSSMatlabEviewsMathmaticsLingoLindoTex数学建模？？？？？蛛网模型：主要用于经济，市场结果的预测。灰色预测模型：预测结果。线性回归：判断变量关系和预测结果。层次分析模型：找到事物的每个分支对这个事物的影响程度。综合模糊评价模型：根据事物多个方面对事物进行整体评价。行遍性问题：图论问题。遗传算法：解决最优化的搜索算法神经网络微分方程？？？？SPSS?SPSS全称是"StatisticalPackageforSocialScienc

2、e”,即“社会科学统计软件包雹7SPSS可以进行回归分析，尺度分析，相关性分析，聚类分析，判别分析,因了分析，时间序列分析等等。？这节课介绍和关性分析和聚类分析。相关性分析？相关分析是研究变量间密切程度的一种常用统计方法。？线性相关分析研究的是变量间线性关系的强弱程度和方向。所谓强弱程度是指变量间的密切程度；方向指如果随着一个变量的增大另一个变量也增大，则它们呈止和关,方向为正；占则就是负相关。?例1：对1962〜1988年安徽省国民收入与城乡居民储蓄存款余额这两个变量进行线性相关分析。？分析(Analysis)—＞相关(Correlate)—＞双变量(Bivariate)?把要相关分析的变

3、量从左框移到右框。?相关系数：Peaison只适用于服从正态分布的等间隔测度的离散或连续变量。（例如变量是时间）Spearman和Kendall'stau-b菲等间隔测度，分布不明的变量。?显著性检验双侧检^(Two-tailed)事先不知道变量相关方向(•正相关述是负相关)时选择此项。？单侧检验(One-tailed)事先知道相关方向则选择此项。？相关系数右上方使用“杆，表示其检验值要＜0.05才算通过检验；用“*杆表示其检验值要V0.01才算通过检验。?标记显著性相关(Flagsignificantcorrelate):把变量的显着性关系以图表的形式表示岀来，通常要选择此项。？选项(Op

4、tions):统计量：均值和标准方差，叉积偏井和协方井。只有在主对画框中Pearson相关分析方法时才可以选择这两项。?例2：本题是一组银行雇员数据。分析口的是观察snlbegin（起始工资）和salary（现工资）与雇员本人各方面条件的关系。？变量有：age（年龄）jobtime（本单位工作时间（月））prevexp（以前工作经历（月））。很明显，当前工资与年龄呈负相关，年龄越大，工资有越低的趋势。与以前工作经历相关系数更低。?例3：某次全国武术女子前10名运动员长拳和长兵器两项得分数据，要求分析这两项得分是否存在线性关系。？不能确定变量是不是等间隔测度的，所以不能选择Pearsonffi

5、关性，而要选Spearman和Kendal?stau-bffl关性。？由于只有2个变量,检验选择单侧检验。?女子长拳与长兵器存在正相关关系，但相关系数不是很高。聚类分析？聚类分析是研究如何将客观事物合理分类的一•种数学方法。它是根据事物本身的特点对被研究对象进行分类，使同一类中的个休有较大的相似性，不同类中的个体有较大的并界。？聚类分许根据分类对象的不同，可分为样木聚类和变量聚类。？样木聚类又称Q型聚类，对样木进行分类。？变量聚类又称R型聚类，对变量进行分类。Q型聚类实例分析？例：一组有关12盎司啤酒成分和价格的数据，变量包括beername（啤酒名称）、calorie（热量R路里）、sod

6、ium（纳含量）、alcohol（酒精含量）、cost格）。要求根据12盎司啤酒的各成分含量及12盎司啤酒的价格对20种啤酒进行分类。?分析(Analysis)—分类(Classify)t分层聚类(HierarchicalCluster)?Q型聚类选个案，R型聚类选变量。？统计量：相似性矩阵：表格形式给岀任意两个样本的相关指数。?方法：?聚类方法：组间聚类，组内聚类，最近邻元素法，最远邻元素法？度量标准：平方Euclidean距离，Euclidean距离，Pearson相关性。?标准化：如果参与聚类的变量的量纲不同会导致错误的聚类结果。因此在聚类过程进行Z前必须对变量进行标准化。常用的是Z分

7、数法和全距从0・1。?这是常用的几种方法，具体问题根据具体结果选择方法。R型聚类实例分析？有10个测检项口，分别用xl-xlO表示。有50个学生参加测试,通过50个学生的数据，把这10个变量聚成两类。并且找出每类屮的代表元索。?x3,x&x9,xl0是第—•类?xl,x2,x4,x5,x6,x7是第一类。x8的相关指数最高，所以x8代表可第二类元素。