论文报告文集

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1、YUNNANNORMALUNIVERSITY本科学生毕业论文（设计）开题报告书题目姓名学号084080144院、系专业指导教师（职称/学历）刘薇MIMS2012年11月25日云南师范大学教务处制填表说明1.指导教师意见由指导教师填写；2.开题小组意见由开题指导小组负责人填写；3.其余由学生在指导教师指导下填写；4.此表供学院参考使用，各学院可根据各自学科专业的学术规范作适当调整。论文（设计）题目微分中值定理在解题中应用学科分类（二级）110.34题H来源（a教师科研课题b教师指导选题c学生自主选题d其他）

2、b题日类别（a基础理论研究类b应用研究类c调查报告类d设计类e综述类f其他）a木选题的依据：1）说明木选题的研究意义和应用价值2）简述木选题的研究现状和自己的见解研究意义和应用价值：微分学是数学分析的数学分析的垂要组成部分，而微分中值定理是微分学的核心。Lagrange中值定理，Cauchy中值定理，Rolle定理则是微分中值定理的基木内容。掌握微分中值定理的内容，深刻理解其间的结构关系和几何关系,以及在探究和证叨过程中所使用的思想和方法（如构造函数），同时乂把握知识的内在联系和外部拓展，对数学思维的锻炼

3、和提高有着举足轻重的作用。通过微分屮值立理,可以很好地利用断数的局部性质研究整个定义域上的性质，对解决实际问题有很大的意义。研究现状和口己的见解：研究现状：微分中值定理作为微分学的核心内容不论是在《高等数学》，还是在《数学分析》中，都以人量详细的讲解出现在数学教材中，而且都对各定理进行了严格的证明;另外在各类期刊杂志上也有深入的探讨。Lagrange中值定理，Cauchy中值定理,Rolle定理则是微分中值定理的基本内容。自己的见解：总体上讲，微分学作为数学分析的重要纟（I成部分，微分屮值定理作为微分学的

4、核心内容，其基础性地位和作用不言而喻，但是在数学教材屮对其结构和内容的联系并没有进行系统的讲述，本论文将在查阅文献的基础上，主要对微分中值定理的应用等进行系统归纳和分析，通过对学习微分中值定理，微分中值定理在解题过程中的特殊运用，锻炼自己学习数学思维的能力，掌握数学分析的思想，对学习如何撰写学术论文及学术研究具有较强的指导意义。研究的主要内容：研究的主要内容：一•引言（研究背景、问题提岀、研究意义和研究框架）二•国内外相关研究文献综述（对微分中值定理的有关研究和深度分析，对微分种植定理的内容和应用价值进行

5、评估和总结）三•本论文的研究设计和研究方法（在对以往研究总结的基础上提出本论文的研究设计）1.微分中值定理的基本内容（1）通过叙述微分屮值定理的内容，揭示其屮所含的本质和屈性（2）证明微分中值定理：微分中值定理的内容和结够具有一定的特殊性，因此在证明微分中值定理时有时会采取一些特殊的方法（如构造函数法）2.微分中值定理的应用微分中值定理的主耍应用，主要表现在求解有关微分中值定理问题时的灵活运用,可以起到事半功倍的效果，而不使用微分中值定理将举步维艰，寸步难行或者工作量较主要研究方法：文献法:通过云南师范大

6、学图书馆、网上图书馆、互联网等相关渠查找关于微分中值定理的相关文献，通过参考、阅读人量文献资料，从中提起相关的信息。在总结别人的观点和见解基础上，运用微分中值定理解决有关问题。确定选题、收集相关资料撰写开题报告与开题收集资料，开展研究，形成写作提纲深入研究，形成论文初稿论文修改、定稿打印、答辩研究进度计划:2012年08月20H——2012年10月20日2012年10刀20H——2012年11月15H2012年11月15R——2012年12刀25日2012年12月25R——2013年03月20日2013年

7、03月20日——2013年06月15日主要参考资料：[1].华东师范大学.数学分析（第三版）【M】；高等教育出版社[2].复口大学数学系.欧阳光中等编数学分析（第三版）[M]北京:高等教育出版社,2007.4[3].费定晖周学圣济南•吉米多维奇数学分析习题集精选精解[M]济南：山东科学技术出版社，2007.1[4]上海大学集美大学•高等数学一及其教学软件[M].北京：科学出版社⑸住锐利.关于微分中值定理的进一步研究[J]•第11卷第2期：溪河职业技术学院学报L6J.杜争光.微积分中值定理的统一及推广山・第

8、26卷第2期：荆楚理工学院学报[中图分类号]0172.2[文献标识码]A[文章编号]1008—4657（2011）02—0034—04[7]•数学分析同步辅导及习题精解上册/张天德，韩振來••天津：天津科学技术出版社,2009.6[8].何卫力等.高等数学方法导引[M].北京；北京交通大学出版社⑼.曾文斗.高等数学学习辅导与训练（第二版）[M].北京；高等教育出版社指导教师意见（含选题的科学性、可行性、应用价值、结合木专业知识