相似形复习提纲

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1、灌县验学课《相似形》复习提纲一、基础知识：1，三角形相似的判定：　(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（两个基本模型：A字型，8字型）(2)___________________________两三角形相似；(3)___________________________两三角形相似(4)___________________________________________________________两三角形相似.(5)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边的比对应相等，那么这两个三角形

2、相似.1．已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有()　　(A)1对　　　(B)2对　　　(C)3对　　　(D)4对　　　　　　　　　　　　　　　　2．下列判断中，正确的是(　　)　　(A)各有一个角是67°的两个等腰三角形相似　　(B)邻边之比都为2：1的两个等腰三角形相似　　(C)各有一个角是45°的两个等腰三角形相似　　(D)邻边之比都为2：3的两个等腰三角形相似练习：1．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1对　　　B.2对　　　C.3对　　

3、　D.4对1．AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（）对A．2对；B．3对；C．4对；D．5对.2．如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G．图中共有n对三角形相似(相似比不等于1)，则n的值是A．2B．3C．4D．53．如图，在中，为上一点，下列给出的4个条件中：①；②；③；④。能使和相似的条件有（　　）ABCDEFG（A）①②③　　　　（B）②③④　　　　（C）①②④　　　　（D）①③④页共灌县验学课4．如图,已知、均为等腰直角三角形,，点在边上,、交于点.（1）写出图中

4、所有的相似三角形;（2）说明.0．如图，在边长为1的正方形网格上有P、A、B、C四点.　　(1)求证：△PAB∽△PCA；　　(2)求证：∠APB+∠PBA=45°5.如图，已知（1）图中有几对相似三角形？把他们写出来；（2）证明你写的结论。6.已知：如图，△是等边三角形，∠＝120°求证：(1)△PQA∽△BRP；(2).页共灌县验学课2，相似三角形性质：（1）；（2）；（3）。3.如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为()　　A.4：5　　　B.16：25　　　C.196：225　　　D.256：6254.在△ABC中，D

5、E∥BC，，若，求.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　练习：1．如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.已知：如图，在ABCD中，AE∶EB=1∶2，SΔAEF=6cm2则SΔCDF=（）A．12cm2B．18cm2C．27cm2D．54cm23．如图，□ABCD中，M、N为对角线BD上的两点，且BM：MN：ND＝1：2：1，连结AM并延长交BC于E点，连结EN并延长交AD于F点，则AD：FD的值等于（）（A）7：1．（B）8：1．（C）9：1（D）19：2．ＡNDBCEMAEFBCD页共灌县验学课1题2题3题

6、4.如图，与中，交于．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．5.如图，在平行四边形ABCD中．E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=_______6．如图，ABCD中，E是CD中点，AE与对角线BD交于G，AE的延长线交BC的延长线于F，则DG:BG=____，△CEF与△ABF周长比为_____，△DEG与△CEF的面积比为____．4题5题6题7、①如图，在△ABC中，D是BA的延长线上的一点，AB＝6，AC＝4，AD＝3，若CA的延长

7、线上存在点E，使△ADE与△ABC相似，则AE＝．②．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是③．如图，，，点在上，且＝3，点在上运动，连接若△AMN与△ABC相似。则＝.ABCMN③E②AB′CFB①页共灌县验学课自测：1.(海南省2分)如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　2.(贵阳市3分)如果两个相似三角形的

8、相似比是，那么它们的面积比是()　　A.　　　B.　　　C.　　　D.3.(重庆