第4章 对称密钥密码体制

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1、第4章对称密钥密码体制—流密码1流密码的特点软件实现简单便于硬件实现加解密处理速度快没有或只有有限的错误传播等特点2流密码一段待加密的消息明文被分成连续的符号，加密通过密钥流以的方式进行。其中是密钥流中的第i个元素对消息明文中的第i个元素进行加密所得的密文。3流密码的时变性时变性：随时间而变化。流密码内部状态随时间变化，通过加密器和解密器中的记忆元件得以保证；密钥流中的元素的产生由i时刻的流密码内部状态（记作）和种子密钥（记作k）决定，即；加密变换与解密变换也和i时刻的流密码内部状态有关。4流密码分类

2、用状态转移函数描述流密码加密器中存储器的状态随时间变化的过程。同步流密码：如果某个流密码中的状态转移函数,不依赖被输入加密器存储器的明文；自同步流密码：状态转移函数与输入明文有关。5同步流密码6同步流密码的表示同步流密码为一个六元组（P,C,K,L,E,D）和函数g,并且满足以下条件：1．P是由所有可能明文构成的有限集2．C是由所有可能密文构成的有限集3．K是由所有可能密钥构成的有限集4．L是一个称为密钥流字母表的有限集5．g是一个密钥流生成器。g使用密钥k作为输入，产生无限的密钥流。6．对于任意的，都

3、有一个加密规则和相应的解密规则。并且对每一个明文和是满足的函数。7同步流密码的加密过程其中，取决于密钥k的初始态，f是下一个态函数，g是生成密钥流的函数。8同步流密码的特点同步要求在一个同步流密码中，发送方和接收方必须是同步的，用同样的密钥且该密钥操作在同样的位置（态），才能保证正确地解密。无错误传播在传输期间，一个密文字符（或位）被改变（不是删除）只影响该字符（或位）的恢复，不会对后续字符（或位）产生影响。9同步流密码两种基本工作方式：输出-分组反馈模式（简称OFM）；计数模式。10输出-分组反馈模式

4、工作原理11计数模式工作原理12自同步流密码的加密过程其中，是非秘密的初始态，k是密钥，g是生成密钥流的函数。13密码反馈模式工作原理14密钥流生成器两部分功能：驱动部分：负责控制存储器的状态并提供周期长、统计特性好的序列供非线性组合部分使用；非线性组合部分：对这些序列进行非线性组合，以便得到理想的密钥流。15反馈移位寄存器两部分组成：移位寄存器：移位寄存器是一个位序列（长度为n的移位寄存器被称为n位移位寄存器），新的最左端的位由其余各位计算得到，通过所有各位右移一位输出的结果通常为最低有效位；反馈函数

5、。最简单的反馈移位寄存器：线性反馈移位寄存器（LFSR）。16上n级线性反馈移位寄存器的一般结构17反馈函数若，则该LFSR生成的序列为周期序列。181.LFSR的联结多项式其中，表示未定元。2.LFSR的特征多项式其中，为的互反多项式。19LFSR的周期对于上的半无限序列，若存在正整数T和非正整数满足：对于所有的，均成立，则称该序列为终归周期序列，称T为该序列的一个周期，称所有可能周期中的最小值为该序列的最小周期（记为）。若，则称该序列为周期序列。若为的最小终归周期，则称满足对所有成立的最小为预周期。

6、我们称上周期为的n级LFSR序列a为n级最大LFSR序列（又称最长LFSR序列），简称m序列。20针对LFSR考虑的主要问题问题一：怎样利用级数尽可能小的LFSR来生成周期长、统计特性好的序列？问题二：如何在已知一个序列的情况下，构造能够生成该序列的级数尽可能小的LFSR？21