2017-2018学年山西省太原市八年级(上)期中数学试卷

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1、2017-2018学年山西省太原市八年级(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.1.(3分)实数的相反数是(  )A.﹣B.C.﹣D.2.(3分)下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是(  )A.4,5,6B.5,7,12C.1,1,D.1,,33.(3分)下列计算正确的是(  )A.=±3B.=﹣2C.=﹣3D.+=4.(3分)如图是用雷达探测器测得的六个目标A、B、C、D、E、F,其中,目标E、F的位置表示为E(300°,3),F(210°,5),按照此方法表示目标A、B、C、D的位置,不正确的是(  )A.A(30°,4)B.B(90°,2)C.C(

2、120°,6)D.D(240°,4)5.(3分)一次函数y=﹣2x﹣5的图象经过坐标系的(  )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限6.(3分)下列实数中的无理数为(  )A.0.5B.C.()2D.7.(3分)已知平面直角坐标系中点A的坐标为(﹣4,3),则下列结论正确的是(  )A.点A到x轴的距离为4第25页(共25页)B.点A到y轴的距离为3C.点A到原点的距离为5D.点A关于x轴对称的点的坐标为(4,﹣3)8.(3分)若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=﹣2x+m上,则a与b的大小关系是(  )A.a>bB.a<bC.a=bD.与

3、m的值有关9.(3分)如图,数轴上的A、B、C、D四点对应的数分别是﹣3,﹣2,﹣1,2,其中与表示﹣的点距离最近的点是(  )A.点AB.点BC.点CD.点D10.(3分)如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,点M在棱AB上,且AM=6cm,点N是FG的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,它需要爬行的最短路程为(  )A.20cmB.2cmC.(12+2)cmD.18cm 二、填空题:共5小题,每小题2分,共10分,把答案写在题中横线上.11.(2分)计算(﹣1)(+1)的结果为  .12.(2分)已知正比例函数y=kx的

4、图象经过点P(3,6),则k的值等于  .13.(2分)已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为  cm.14.(2分)比较大小:  .(填“>”、“<”或“=”)15.(2分)如图,Rt△ABC中,∠第25页(共25页)ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB,BC,AC为边在AB同侧作正方形ABMN,正方形ACDE和正方形BCFG,其中线段DE经过点N,CF与BM交于点P,CD与MN交于点Q,图中阴影部分的面积为  . 三、解答题:共8小题,共60分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.16.(12分)计算:(1)+3;(2)+;(3)(2+)2;(4)+10﹣+.17.(6分)

5、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣3,2),B(﹣1,4),C(0,2).(1)在如图的平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并直接写出A1,B1,C1的坐标;(2)若将△ABC三个顶点的纵坐标分别乘﹣1,横坐标不变,将所得的三个点用线段段顺次连接,得到的三角形与△ABC的位置关系是  .第25页(共25页)18.(4分)物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)之间的关系为h=4.9t2,如图,有一个物体从78.4m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?19.(5分)已知一次函数y=x+2的图象与x轴相交于点A,与y轴相交于点

6、B.(1)求点A,B的坐标,并在如图的坐标系中画出函数y=x+2的图象;(2)若点C(2,m)在函数y=x+2的图象上,求点C到x轴的距离.20.(6分)如图,某小区的两个喷泉A,B位于小路AC的同侧,两个喷泉的距离AB的长为250m.现要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供水点M在小路AC上,供水点M到AB的距离MN的长为120m,BM的长为150m.(1)求供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长;(2)直接写出喷泉B到小路AC的最短距离.第25页(共25页)21.(6分)某文化用品商店出售书包和文具盒,书包每个定价40元,文具盒每个定价10元,该店制定了两种优惠方案:方案一,买一个书包赠送

7、一个文具盒;方案二:按总价的九折付款,购买时,顾客只能选用其中的一种方案.某学校为给学生发奖品,需购买5个书包,文具盒若干(不少于5个).设文具盒个数为x(个),付款金额为y(元).(1)分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式;方案一:y1=  ;方案二:y2=  .(2)若购买20个文具盒,通过计算比较以上两种方案中哪种更省钱?(3)学校计划用540元钱购买这两种奖品,最多可以买到  个文具盒(直接回答即可).22.

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