数学建模竞赛优秀获奖论文

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1、制动器试验台的控制方法分析摘要本文主耍解决了汽车制动过程中的一些问题，对于问题一，由于载荷全部加载在车轮上，可以等效为车轮上质量，这样再根据惯量定理就能求出等效惯量。关于问题二，根据惯量定理就能把飞轮惯量求出来，就能得到一纽机械惯量，再根据第一题屮的结果和补偿惯量的范围就能得到合适机械惯量，从而得到合适的机械惯量。对于问题三根据理论力学中的知识能得到惯量和扭矩的关系，制动扭矩与屯机扭炬和补偿扭炬之间有等式的关系，再有电流和扭炬有比例关系（题屮给出）就能得到电流和可观测量（转速）之间的数学模型。对于第四问评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，木题屮的能量误差是指所设计的路试时的制动

2、器与相对应的实验台上制动器在制动过程屮消耗的能量Z差。再对能量误差的绝对误差和相对误差进行分析就能得出结论。对于第五问可以用控制系统模型來进行分析，可以应用单位负反馈闭环系统，这样就能得到较高精度的电流值，如果有误丼还可以反馈调节，这样电流就保持在理论值允许的误差范围内。对于第六问可以利用电流、转速双闭环直流调速系统代替原来的控制系统,使这个模型更加稳定、完善，相比来说经过改进后的模型系统协调性较好，动态响应较快，系统抗干扰能力增强，另外述可以在应用双闭环系统的同时利用神经控制网络來优化。关键词：汽车制动，计算机控制方法，闭环系统，神经网络目录一、问题的提出2二、问题分析3三、模型假设4五、模

3、型的建立与求解5（一）问题一:5（二）问题二：5（三）问题三：6（四）•问题四7（五）•电流值的计算机控制方法10（六）•模型改进111・双闭环直流调速系统112.神经网络控制策略12六.模型评价与改进13附录14一.问题的提出汽车的行车制动器（以下简称制动器）联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节直接彩响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车俩完全停止下来或车速降到某数

4、值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，因此轮胎与地面无滑动。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的屯动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮

5、旋转，达到与设定的车速相当的转速（模拟实验屮，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致）后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量（以下转动惯量简称为惯量）在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择儿个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。例如，假设有4个飞轮，其单个惯量分别是：10、20、40、

6、80kg-m2,基础惯量为10kg-m2,则可以组成10,20,30,160kg•n?的16种数值的机械惯量。但对于等效的转动惯量为45.7kg•m2的情况，就不能精确地用机械惯量模拟试验。这个问题的一种解决方法是：把机械惯量设定为40kg-m2,然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成止比（本题中比例系数取为1.5A/N-m）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动屯流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际屮常

7、用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如10ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出木时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重耍数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。现在我们