黄金分割.ppt

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1、黄金分割——以数学的视角感受美一发现美为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?黄金身材比例摄影作品之美你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？古巴越南土耳其苏里南智利中国(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。(2)请你再计算一下AB/AC和BC/AC的值分别是多少?它们相等吗？(保留一位有效数字）(3)结合图形观察比例式AB/AC=BC/AC有什么特点？二　探索美ABC如图,点C把线段AB分成两条线

2、段AC和BC,如果AC:AB=BC:AC(长:全=短:长)那么称线段AB被点C黄金分(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.●●●●ABCD计算黄金比ACB设AB=1AC=x则BC=1-x解这个方程，得（不合题意，舍去）如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91幸运闯关(4)若MN

3、=a,则MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a用尺规作图找出黄金分割点如图,已知线段AB,求作其黄金分割点.作法:1、经过点B作BD⊥AB,2、连接AD,在DA上截取DE=DB3、在AB上截取AC=AE.点C即为线段AB的黄金分割点.三创造美四应用美这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现BC/BE=AB/BC。DABEFC1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄

4、金比吗?1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?AEBDFC推证BC=AE因此，点E是AB的黄金分割点，是黄金比即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形。方法总结:证黄金分割点即证五欣赏美黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。世界艺术珍品——维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身

5、的比值接近0.618.古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.叶子中的黄金分割图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618美丽的蝴蝶0.618随处可见!六感悟勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。黄金分割的魅力远不止……