高中数学论文：回归课本，探究课本

《高中数学论文：回归课本，探究课本》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、回归课本，探究课本1.问题的引入在一次数学课上我曾分析到普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5第61页的A组习题6：已知Sn是等比数例低｝的前n项和,S3,S9,成等羌数列，求证：a2,a8,a5成等差数列。此题的证明难度中等，不难得到，这里不再赘述。正当我准备继续分析下一题目的时候，一个学牛站起來问：老师，这个是否可以推广得到一个一般性的结论呢？对啊，如果将这个问题推广开，那就可以人人提高教科书习题的使用价值，备课时我也没有•深入的思考这个问题。既然学生对此何兴趣，我就顺势将作业订正课改为探究性学习课。以下就是我在这一节数学课和学牛共同探讨的结果。2.尝试，探索，

2、方法的建构教师：如果要推广这个结论，我们该从哪里开始入手？学生甲：3,6,9尝试改成k,2k,3k学生乙：或者k,*教师：这样可行吗？我们不妨等会去检验一下。教师：那2,5,8改成什么？学生甲：k-l,2k-l,3k-l学生乙:或者对应写为k-l,k2-l,k3-l教师：那么我们的猜想是否成立呢？如何检验它们？学生：证明教师：这些命题的反血成立吗？学生：等会也不妨证明它的逆命题将学生的构思探索整理、检验，事实上发现学生甲的做法是可行，学生乙的猜想是错谋的。以下就是整理的结果：命题1设Sn是等比数列｛an｝的前n项和,kWN,kN2,若Sk,S3k,S2k成等差数列,则

3、a^-l,33k"a2k~l成等差数列。证明：记等比数列｛an｝的公比为q,易知qHl。由Sk,S3k,S2k成等差数列得2S3&=s#+S2k=>2.©（1一q"）=5（1一『）+如（1-q"）Z1—g一J—g十1_q=>2q3k=2严_『_i=o,:・d=一寺,/=1（舍）.丁1+。2一i=a"~2+如尹-22叫严2®严2=斧（一訂一矛+42—1=203—1，•-ak-123—1>^2k-1成等差数列.有趣的是，我们还有命题2设Sn是等比数列⑹｝的前n项和,其公比qHl,keN+,kM2,fiak.Pa3k.Pa2k・i成等差数列,贝【JSk，S31

4、S2k也成等差数列。，证明：由ak」，a3k」，a2k・i成等差数列得2S3*=S,+S2,~?工1（1_g处）=召（1-5（1-严）[―qI~q1—q=>2q"=『+q"=>2q2k_孝_]=0,:・d=-y•_],•・i°心・I1成等差数列•由命题1和命题2得定理设Sn是等比数列｛an｝的前n项和,其公比qHl,kGN+,k>2,则Sk，S3k,S2k成等差数列的充要条件

5、是纵」，a3k.P辺心】成等差数列。1.课堂教学的反思3.1婆重视课本的价值古人云：“读书百遍，其义自现。”近年来的高考已十分重视对课本例题、习题的“加工、简化和组合”和对课本的“挖掘、吸取和引屮”。我们老师反对许多同学抛开课木，在大量的复习资料小钻來钻去，试图通过多做、反复做來完成“覆盖”高考试题的工作，强调学生要重视课本，精读课木，用好课本。高考的要求虽根据课木，但乂高于课本内容。这样，我们的学纶即使“读书百遍”，高考的“其义”未必自现。因此，这就要求我们老师在平时依据人纲，引导学牛利用课本沿纵向加深对概念的理解，重视课本小数学思想方法的概括和提炼，沿横向加强不同

6、知识点的联系及组合，把知识冇机地融为一体，并培养“回归课本、探究课本、应用课本”的意识。虽然数学的教学离不开解题，但是解题数学不能只讣学牛•机械地模仿，简单地重复训练,而应以训练学生的思维为核心；回归课木、挖掘课木，寻找解题中知识和方法的“源头”，以提高学生的思维能力，并把减轻学纶的负担真正地落到实处。3.2课堂教学耍重视“意外”的应变能力课堂教学是一个多变量的动态系统，在该系统的运行过程屮,不单是知识的传授、智能的培养，还存在着教师与学牛的情感沟通，存在看学牛之间的思想交流，同时还存在师牛与外界环境的多侧而、多层次的和互作用，因而在课堂教学屮难免会存在个各种意外的发

7、生。所谓“智者千虑，必有一失”，课前准备得再充分，考虑问题再仔细，面对纷繁复杂的课堂，“意外”防不胜防。但出现“意外”并不意味是坏事，它恰巧反映了学生主动参与课堂活动的程度。马卡连柯说：“教育技巧的必要特征Z—就是随机应变的能力。有了这种品质，教师才可能避免刻板的公式，才能佔量此时此地的情况特点，从而找到适当的方法并加以正确的运用。”由于课堂上有很多偶发的事件，所以应随时因势利导，随机应变，巧妙地融进自己的教学中，利用意外悄况与讲授内容快速地合理地契合，借题发挥做“文章”。具有机智的教学，可以把偶发事件、失误等弥合在如同行云流水般的教学活动屮这是我们