植树问题教案(课前稿)

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1、南城中心小学优秀教案设计表时间：2015年10月10日学科：五数教师：卓建平课题植树问题课型讲授教学目标知识与技能：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程与方法：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感态度与价值观：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活

2、中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重难点教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”教学课时一课时过程设计修改一、情境导入师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1.能根据相关条件，求出

3、需要多少棵树苗或计算两树间的距离。2.能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。三、构建模型1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）2、构建植树问题的数学模型1.由生活中的植树这一本真情景导入新课，让学生已有的经验得到唤醒。2.拓展到其他的现象，使学生初步感知那些问题是植树问题。(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用

4、线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？路长（米）间隔长间隔数棵数255米305米355米……………………（板书：棵数－1=间隔数间隔数+1=棵数）师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！四、利用模型解决问题1、

5、教学例1师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。课件出示：同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）谁能大声清楚朗读这个题目？（2）从中你了解了哪些数学信息？（小路长100米，两端都要栽、每隔5米。）（3）两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？（3）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？（4）展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？（5）为了看起来更清楚，老师把这张画到了小黑板上，你能猜猜许老师画图的意思吗？从这张图上你可以了解些什

6、么信息？谁也知道了也想来说给大家听一听的？（6）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。（7）汇报：说说你的想法。①出示学生各种答案，板书在黑板上。②对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为……）③擦去错误答案，剩下正确答案：100÷5＝20（个）20+1＝21（棵）④师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“100”表示什么吗？“5”表示什么？“100÷5＝20（个）”又表示什么？（板书：间隔数）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“20+1＝21（棵）”表示什么？（植树棵数）这其实就

7、是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。⑤谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。2、试一试师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？黑板出示：“六一”儿童节快到了，学校决定在全长120米的求索大道一边插上彩旗。每隔8米插一面旗（两端都插），一共需要准备多少面彩旗？（1）生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？（2）和刚才这题比较，你想说什么？（3）学生独立列式并汇报。五、巩固新知师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？黑板出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，

8、一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（1）生独立阅题，说说这个题目中