量子力学导论

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1、第三章量子力学导论19世纪末的三大发现(1895年X射线，1896年发现放射性，1897年发现电子)为近代物理学的序幕。1900年普朗克提出量子化概念，1905年爱因斯坦在解释光电效应时提出光量子概念，1913年玻尔将普朗克-爱因斯坦量子概念用于卢瑟福模型，提出量子态观念，成功地解释了氢光谱。此外，利用泡利1925年提出的不相容原理和同年乌仑贝克、古兹米特提出的电子自旋假说，可很好地解释元素周期性、塞曼效应的一系列实验事实。至此形成的量子论称为旧量子论，有严重的缺陷。在“物质粒子的波粒二象性”思想的基础上，于1925-1928年间由海森堡、玻恩、薛定谔、狄拉克等人建立

2、了量子力学，它与相对论成近代物理学的两大理论支柱。量子力学的本质特征在1927年海森堡提出的不确定关系中得到明确的反映，它是微观客体波粒二象性的必然结果。量子力学的主要内容：1)相关的几个重要实验；2)有别于经典物理的新思想；3)解决具体问题的方法。§11.玻尔理论的困难玻尔理论既以经典理论为基础，又和经典理论相矛盾；一方面保留了经典的确定性轨道，另一方面又用量子化条件来限制电子的轨道；量子化假设没有适当的理论依据；不能定量处理多电子原子的谱线及谱线的强度、宽度、偏振等稍微复杂的问题。玻尔理论不是一个完整的理论体系．玻尔理论成功地解释了原子的稳定性及氢原子光谱等的规律

3、性；并且关于定态、能级和跃迁等的假设，在现代量子理论中是正确的。玻尔后来又提出过一些有价值的理论，如著名的对应原理：当量子数n趋于无限大时，量子理论得出的结果与经典理论的结果相一致。成功之处（1）应用于氢原子和类氢离子光谱时，理论计算与实验测量结果符合得很好。（2）里德堡常数的理论值与实验值符合极好。R实=10967758m-1R理=10973731m-1原因实验基础理论基础光谱实验规律；黑体辐射实验；光电效应实验。原子核式结构模型；普朗克量子假说；爱因斯坦光子假说。困难3、轨道的概念不正确。2、角动量量子化条件与现代实验结果不符只是人们的假设，无理论根据。1、

4、只能计算氢原子和类氢离子的光谱线的频率，对于多于一个电子的氦原子。理论完全不适用，且不能计算谱线的强度。有重大缺陷。如：为什么核与电子间的相互作用存在，但处于定态的加速电子不辐射电磁波？电子跃迁时辐射（或吸收）电磁波的根本原因何在？……（薛定谔的非难“糟透的跃迁”：在两能级间跃迁的电子处于什么状态？）玻尔理论在处理实际问题时也“力不从心”，如无法解释氢光谱的强度及精细结构，无法解释简单程度仅次于氢原子的氦光谱，无法说明原子是如何组成分子及构成液体和固体。……原因1、理论内在的不统一，不是自洽的。一方面提出了与经典理论完全矛盾的假设。另一方面又认为经典理论（牛

5、顿定律，库仑定律）适用。所以不是一贯的量子理论，也不是一贯的经典理论，而是量子论+经典理论的混合物。2、没有抓住微观粒子的根本特性：波粒二象性，仍然把微观粒子看作经典理论中的质点。更完整、更准确的、应用面更广的关于原子的理论是1925年建立起来的量子力学。(1)经典物理学中的粒子和波在经典物理学中波和粒子是完全不同的两个概念。是自然界中仅有的两种能量传递的方式。是波就不能是粒子，是粒子就不能是波。是就是是，否就是否，无法用波和粒子描述同一事物。粒子的特性：定域性，占据一定的空间，有确定的质量、动量和电荷。粒子可视为一质点。粒子和粒子之间是分离的。粒子的运

6、动有确定的轨道。波的特性：广延性，周期性,迭加性，能产生干涉、衍射、偏振等现象。波的特征量是波长和频率§12波粒二象性(2)光的波粒二象性光是一种电磁波已被我们充分认识，并被干涉、衍射、偏振等实验和麦克斯韦理论完全证明。光在传播时显示波动性。光是粒子性和波动性的矛盾统一体。或光的波动性:光的粒子性：光电效应和康普顿效应等证明光的粒子性。光在与物质作用，转移能量时显显示粒子性。圆孔屏幕圆孔单缝单缝S1S1S2r1r2杨氏干涉实验光是电磁波,满足波动方程：干涉衍射现象：具有波动性粒子性光子的能量：c2h=nm=c2jε光子的质量：*爱因斯坦的光子理论光子的动量：pjch=

7、nh=l波粒二象性光既具有波动性,又具有粒子本性，是波粒二象性的.光子的能量、动量与光波的频率、波长有关：如飞行的子弹m=10-2Kg，速度V=5.0102m/s；则德布罗意波长为：波长太小测不到波动性屏幕单缝德布罗意波关系式.电子质量m=9.110-31Kg，速度V=5.0107m/s；对应的德布罗意波长为：可以用晶体衍射的方法测到电子波动性！1924年德布罗意提出：一切实物粒子(电子、分子)都具有波粒二象性.具有动量、能量的实物粒子就有一定波长和一定频率v与之对应，它们之间的关系为：(3)德布罗意波（物质波）波动的传播方向是粒子的动量方向