第04届迎春杯数学竞赛决赛试题

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1、第届“迎春杯”数学竞赛试题一、填空题．计算下面的算式，答案保留整数部分，小数部分四舍五入。—÷≈。．大小两数之和为，大数的倍与小数的倍之和，那么大数是。．某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了棵，那么平均每人种了棵树。．下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下三个等式成立：迎迎×春春＝杯迎迎杯，数数×学学＝数赛赛数，春春×春春＝迎迎赛赛。那么，迎＋春＋杯＋数＋学＋赛＝。．把右面的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是。（

2、只画出分割线）．妈妈给小青元，让他去买斤香蕉、斤苹果，结果他买的数量给弄颠倒了，从而还剩下元。那么苹果每斤的售价是元。．把表示成个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是。．如果＝×＝××＝……×××…××＝那么＋＋＋…＋的个位数字是。．如图，已知＝，＝，＝，那么＝。．名同学按学号从小到大顺次排成一列，令奇数号位（号位，号位，……）上的同学离队，余下的同学顺序不变。再令其中站在新编号奇数号位上的同学离队。依次重复上面的同学在一开始是排在第号位。二、选择题（以下各题中都给出了几个结论其中只有一个是正确的，答对得分，答错得分，不答

3、得分。）．某仓库上午运走全部存粮的又袋，下午又运进粮食袋，这时粮库中的存粮是袋，那么等于（）。①（＋）÷（——）②（＋）÷（—）③（—）÷（—）④（—）÷（——．在三角形中，∠—∠＝∠。那么这个三角形是（）。①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④不能确定．一条小河流过、、三镇。、两镇之间有汽船往来，汽船在静水中的速度为千米/小时。、两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为千米/小时。已知、两镇水路相距千米，水流速度为千米/小时。某人从镇上船顺流而下到镇，吃午饭用去小时，接着乘木船又顺流而下到镇，共用小时，那么、两镇的距离是（

4、）。①千米②千米③千米④千米⑤千米．甲、乙两个自然数的乘积比甲数的平方小，那么满足上述条件的自然数有（）①组②组③组④组⑤组．用、、、、分别表示五进制中各互不相同的数字。如果，，是由小到大排列好的连续自然数，那么所表示的整数写成十进制的表示是（）①②③④⑤．一条直线分一个平面为两部分，二条直线最多分这个平面为四部分，设五条直线最多分这个平面为部分，则等于（）①②③④⑤三、甲、乙、丙三组做花，甲组比乙组多人，乙组比丙组多人；甲组平均每人做花比乙组每人做花少朵，乙组平均每人做花比丙组每人做花少朵。最终总共甲组比乙组多做花朵，乙组

5、比丙组多做花朵，问三组共做多少朵花？四、甲、乙二人轮流在黑板上写下不超过的自然数。规定禁止在黑板上写已写过的数的因数。最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写数，试问谁一定获胜？给出一种获胜的方法。五、今有盆菊花要在平地上摆成九行，其中每盆花都有三行通过，而且每行都通过三盆花，问应该怎样摆法才行？请你给出一种设计方案。（画图时用点表示花，用直线表示行）六、能否在行列的方格表（如图）的每个空格中分别填上、、这三个数字中的任一个，使得每行、每列及对角线、上的各个数字的和互不相同？并对你的结论加以说明。