运用图形计算器对课本问题进行探究拓展的尝试

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1、运用图形计算器对课本问题进行探究拓展的尝试——对一节探究性学习课的反思赵加营1,吴绍兵2,陆明明彳（1、3.江苏省宿迁中学，江苏宿迁223800；2•宿迁学院学生处，江苏宿迁223800）摘要:新课程标准“倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”。挑选苏教版课本“探究・拓展”中的问题，精心设计操作方案，以图形计算器为工具，学生开展小组探究性学习活动，各小组独立探究，形成研究报告。收集研究报告，开展课堂交流，汇报探究成果，包括分析问题的思路、思考问题的灵感、解决问题的感想、探究问题的情感体验等。教师总结开

2、展探究性学习的经验与存在问题。运用图形计算器对课本问题进行探究拓展的目的是探索高中阶段“探究性学习活动”组织方式以及学习效果。关键词：图形计算器探究方案课堂交流探究体验《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出，对学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式。同时，设立“数学探究”，意在创造有利条件，促使学生积极主动、形式多样地进行数学学习，以此激发学生的数学学习兴趣，培养独立思考、勇于探索的学习习惯。在不同形式的自主学习、探究活动中，“让学生体验数学发现和

3、创造的历程，发展他们的创新意识。”苏教版《普通高中课程标准实验教科书•数学》中，习题设置分三个层次:“感受•理解”、“思考•运用”、“探究•拓展”。在平常的教学屮，我们对“感受•理解”、“思考•运用”部分的习题给予了足够的重视，分课时逐一作为上木作业加以练习。而对“探究•拓展”部分的问题，由于难度整体偏大、课时偏紧，往往是弃之不理，或择其少数作普通习题处理，失去了这类问题的探究功能。08年8月我校承担了北师大课题《手持技术与中学数学新课程整合》的研究任务，现有高一年级一个实验班（高一（20）班）每个学生配置了HP图形计算器

4、。借此之机，我们精心挑选了课本“探究•拓展”中的问题，以图形计算器为工具，开展学生探究性学习活动。目的是探索高屮阶段“探究性学习活动”组织方式以及学习效果。下面是我们选择高中数学《必修4》P49复习题第17题进行探究活动的案例。1设计方案为了使得探究活动能够切实有效地进行，我们对具体的操作方案进行了精心的思考，经过反复酝酿，制立如下操作要求:1・1分组要求：按照自愿组合的原则，建议每组3・5人，推荐一名组长，各组组长及成员名单报给数学科代表。限立“每组3・5人”，目的是使得探究活动能够有效进行。因为我们觉得,小组人员过多不

5、利于切实进行合作互助，容易形成组中组现象。当然，如果小组人员太少，小组的合力就会偏弱，研究容易受阻。1.2探究的问题：1.2.1高中数学《必修4》P49复习题“探究•拓展”17题：一铁棒欲通过(1)01.8m*：如图所示的直角走廊，试回答下列问题:证明棒长L(^)=—5sin&5cosP当处0,兰时，作出上述函数的图象(可用计算器或计'(2)算机)；(3)/一、由(2)中的图象求厶⑹的最小值(用计算器或计算机);(4)解释(3)中所求得的L是能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值。1.2.2±述问题的拓展:把题中走廊的宽

6、度“l・8m,l・2m”分别改成“am,(1)探究U&)的表达式；(2)自己选定a,b的值，作出函数的图像；(3)研究厶⑹最小值，并探求取得最小值时0与a,b的关系。1.3完成报告要求：(1)各小组独立探究，小组内充分合作、互助、交流、研讨，形成较高水平的研究报告。小组间不互相参考，史不得抄袭。(2)对每个问题进行深入思考，把分析思路、解答过程、解题总结以及思考问题的灵感、解决问题的感想、探究问题的情感体验等形成详尽的文字材料；特别是第1题中(3)、(4)两问题，要求过程详细。(3)写出使用图形计算器对课本上“探究•拓展”

7、问题的研究体会。(1)时间期限，周四(3月5日)一周日(3月8日)，3月8日晚口习前将打印的纸质稿2份和电子版交给老师；纸质稿、电子稿在下周一（3月9日）课堂上交流时使用，然后存档。2收集研究报告与课堂交流2.1收集报告按计划3月8日（周日）晚口习收交研究报告，按时交的有4个组，剩余的12组，有的正在完成，有的还没有形成报告，还有的因为机房电脑排不上队无法打印。考虑到平时开展这类活动的机会不多，学生经验不足，为了使这次活动能取得大面积效果，丰富学生开展研究活动的经验，我们乂延长了2天吋间，定在3月11日（周三）课堂上交流，

8、在周三前完成研究报告。对已交报告进行浏览，针对错别字、不规范符号等提出修改意见，对报告中内容的错误未要求修改。截止到3月100（周二），我们共收到十一组报告，其中6份电子稿，5份纸质稿。我们把各组的研究报告打印或复印，确保课堂上交流时学生手中都有本组研究报告，我们两位老师手中有十一组的全部研究报告。考虑