应用随机过程第3章Poisson过程上

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1、第3章Poisson过程（上）2016-2017学年第2学期统计与信息学院张建新2017/3/29第3章Poisson过程›3.1泊松过程–模型与定义–与泊松过程有关的分布›3.2非时齐泊松过程›3.3复合泊松过程与条件泊松过程3.1泊松过程›定义›等价条件›与泊松过程有关的分布3.1泊松过程›计数过程3.1泊松过程›泊松过程3.1泊松过程›泊松过程举例3.1泊松过程›泊松过程举例3.1泊松过程›为什么实际中有这么多的现象可以用Poisson过程来描写？›其根据是小概率事件原理。›Bernoulli试验中，每次试验成功的概率很小而试验的次数很多时，二项分布会逼近

2、Poisson分布。›推广到随机过程情况，如例3.1.2在很短的时间内发生事故的概率是很小的，但假如考虑很多个这样很短的时间的连接，事故的发生将会有一个大致稳定的速率，这很类似于Bernoulli试验以及二项分布逼近近Poisson分布时的假定.3.1泊松过程›泊松过程等价定义3.1泊松过程›泊松过程定义等价性的直观解释3.1泊松过程›泊松过程定义等价性的证明3.1泊松过程›泊松过程定义等价性的证明3.1泊松过程›泊松过程定义等价性的证明3.1泊松过程›泊松过程定义等价性的证明注：利用母函数的方法可以一次性地推出上式。，详见《应用随机过程_模型与方法》，龚光鲁、

3、钱敏平。3.1泊松过程›泊松过程举例3.1泊松过程›与泊松过程有关的分布–计数事件的到达时刻–计数事件到达的间隔时间–独立泊松过程的可加性–泊松过程在随机选取下的不变性3.1泊松过程计数事件的到达时刻、到达的间隔时间3.1泊松过程计数事件的到达时刻与到达的时间间隔的分布3.1泊松过程计数事件的到达时刻与到达的时间间隔的分布3.1泊松过程计数事件的到达时刻与到达的时间间隔的分布3.1泊松过程›泊松过程应用3.1泊松过程›泊松过程定价定义3泊松过程随机模拟3.1泊松过程›计数事件的到达时刻的条件分布3.1泊松过程›计数事件的到达时刻的条件分布3.1泊松过程›计数事件

4、的到达时刻的条件分布3.1泊松过程›计数事件的到达时刻的条件分布3.1泊松过程›泊松过程应用3.1泊松过程›泊松过程应用3.1泊松过程›独立泊松过程的可加性泊松过程在随机选取下的不变性第3章作业1›教材P50习题3，1,2,4,6,8›补充：