线段中点问题

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1、线段中点线段中点是几何中比较重要的一个概念。我们可以用文字语言、符号语言和图形语言三种语言来刻画线段中点。要解决有关线段中点的问题，关键是要能够正确地找到点是哪条线段的中点，然后按照线段中点的概念进行解决。例1、已知线段AB的长度为，点C是线段AB上的任意一点，M为AC中点，N为BC的中点，求MN的长。例2.已知，线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。根据题意画图计算，写出推理过程。练习1：点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)求MN的长;(2)若点C为线段

2、AB上任意一点，，其他条件不变，则MN的长度为多少？练习2：已知，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，AC=3cm，M是AB中点，N是AC的中点，求线段MN的长。练习3：已知，线段AB=，C是直线AB上一点，且BC=，M、N分别是AB和CB中点，求MN的长。练习4：如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB中点，N是CD中点，若求AD.练习5：如图，已知线段AB和CD的公共部分线段AB，CD的中点E、F的距离是12cm，求AB，CD的长。练习6：如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和为23cm，线段AC的长度与线段CB

3、的长度都是正整数，求线段AC的长度是多少厘米？练习7：在数轴上有两个点A和B，A在原点左侧到原点的距离为6，B在原点右侧到原点的距离为4，M，N分别是线段AO和BO的中点，写出A和B表示的数；求线段MN的长度。角的计算学号______姓名_______1、已知∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为补角，且∠1=63度，∠3=______.2、已知∠A和∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30度，则∠A=______；∠B=______。3、北京时间6点10分时，钟表上时针和分针的夹角为______;北京时间4点25分时，钟表上时针与分针所成的角的度数为______

4、度.4、如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB的度数。5、如图，已知∠AOB是∠AOC的余角，∠AOD是∠AOC的补角，且求∠BOD、∠AOC的度数6、一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。7、已知∠AOB=100°，∠BOC=20°，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。8、已知，如图∠BOC为∠AOC内的一个锐角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC。（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，

5、求∠MON的度数；（2）若∠AOB=，∠BOC=30°，求∠MON的度数；（1）若∠AOB=90°，∠BOC=，还能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。（2）从前三问的结果你发现了什么规律？9、如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12，（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且，设运动时间为秒。求数轴上点M、N表示的数（用含的式子表示）为何值时，原点

6、O恰为线段PQ的中点。解：（1）数轴上点A表示的数为__________，数轴上点B表示的数为________;（2）10、O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC。（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）在如1中，若∠AOC=，直接写出∠DOE的度数（用含的代数式表示）（1）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置。探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系。