基于STFT的Wigner-Ville分布交叉项抑制

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1、第26卷第3期航天电子对抗27基于STFT的Wigner_VilIe分布交叉项抑制吕宙(中国航天科工集团8511研究所，江苏南京210007)摘要：对于多分量信号，Wigner～Ville分布(WVD)的时频能量集中但存在交叉项，而由短时傅里叶变换(STFT)模的平方得到的谱图无交叉项但时频聚集性较差。基于STFT谱图与WVD的联合算法，可以有效地抑制wVD中的交叉项干扰，同时保持了wVD的较高时频聚集性，是一种行之有效的WVD改进算法。关键词：短时傅里叶变换；Wigner—Vilie分布；交叉项抑制；联合算法中图分类号

2、：TN91文献标识码：ACross‘termssuppressioninWigneI‘VilledistributionbasedonSTFTLvZhou(No．8511InstituteofCASIC，Nanjing210007，Jiangsu，China)Abst阳ct：Formulti—componentsignals，Wigner-Villedistribution(WVD)isweUenergy—concentratedbutholdscross—te珊s，whilespectrogram，themagnitu

3、de-squaredSTFT，hasnocrosS-termsbutbadenergy—con—centration．AcombinedtransformbasedonthespectrogramofSTFTandWVDcansuppressesthecross—terminterferenceinWVDeffectively，whilekeepingtheexcellentenergy。concentrated，anditisaneffectiveamelio—rationalgorithmofWVD．Keywor‘l

4、s：shorttimeFouriertransfo咖(STFT)；Wigner．Villedistribution；cross—termreduction；unitedalgorithm1引言自19世纪中叶以来，以保持wigner-Ville分布(wVD)的优良特性并克服其交叉项为动力，提出了许多时频表示新理论与新方法，比如Cohen类方法、模糊域滤波方法等，它们都利用了交叉干扰项的高频性质。Cohen类方法采用在时频域平滑方法，模糊域滤波采用在模糊域低通滤波的方法。Cohen类方法往往在消除了交叉干扰项的同时，失去了好

5、的分辨率；模糊域滤波方法的滤波器因信号而异，选择方法客观性差。由于信号往往是时变的，所以有学者采用自适应核函数的方法，目标是使结果既有较高的分辨率，又能有效抑制交叉项，但效果均不够理想。事实上，不含交叉项且具有或充分接近WVD聚集性的时频分布是不存在的‘11。短时傅里叶变换(STFT)是线性变换，对于多份收稿日期：2009—12—10；2010一Ol一20修回。作者简介：吕宙(1984一)，男．硕士研究生，研究方向为无线电侦察信号处理。量信号其变换不存在交叉项，但其时频聚集性不是很好，通过将STFT与WVD通过某种方法进

6、行关联计算，就可以在不失去WVD时频聚集性的情况下消除其交叉项。2算法原理2．1ST丌的定义设待分析的时间连续信号为J(f)，窗函数为g(f)，g(￡)是一个沿时间轴滑动的时间宽度很短的函数，于是信号的短时傅里叶变换定义为：ro。sTFL(￡，厂)=Is(r)g’(r一￡)e一丑“^dr(1)J一。。由于信号s(￡)乘一个短的窗函数g(￡)等价于取信号在分析时间点￡附近的一个切片，短时傅里叶变换可以看作是信号5(f)在“分析时间”f附近的傅里叶变换，通常称之为“局部频谱”。由定义可知，短时傅里叶变换是一种线性变换，因此对

7、于多分量信号来说，它不具有交叉项。但由不确定原理可知，短时傅里叶变换的时间分辨率和频率分辨率不可能同时变小，它们时宽一带宽积存在一个下28航天电子对抗2010(3)限。这样，短时傅里叶变换的时频聚集性就受到了限制。由于高斯窗函数达到了时宽一带宽积的下界，因此我们使用高斯窗函数进行短时傅里叶变换。2．2WVD的定义信号s(￡)的解析形式为z(￡)，其wVD定义为：r∞一wⅧ：(￡，，)=l2(￡一吉)z。(￡+吾)e—j2‘，fdr(2)J一∞厶WVD具有良好的时频聚集性，它对于线性调频信号具有很好的检测性能。WVD是一种

8、二次型变换，对于两个分量的信号：z(￡)=zl(￡)+z2(￡)，其WVD的结果为：Ⅵ，VD：=Ⅵ厂Ⅷ毛+Ⅵ，VD≈+Ⅵ，VD铂％+Ⅵ厂VD如≈(3)其中信号即自项为WⅧ：，、wⅧ：。，而交叉项为WⅧ”。、WⅧ：。。WVD的交叉项是无法避免的，而且当信号项变多时，交叉项会严重到无法区分信号项和交叉项。因而，人们便对于