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1、金融工程与金融模型I作业题第一章资产价格的随机行为1、下载标普500和上证综合指数(1995年1月-2014年5月)的口数据。(1)画出价格走势图。(2)分别计算它们的收益率序列，并画出图形。(3)分别对收益率计算均值和标准差，并求出年化均值和标准差。2、假设股票指数遵循对数正态分布，根据第1题的结果，分别写出标普500和上证综合指数遵循的连续价格过程。第二章资产组合1、证券A的预期收益是11%,标准差是22%。证券B的预期收益是16%,标准差是29%。如果两个证券的相关系数是0.6,它们的协方差是多少?
2、协方差二0・6*0.22*0.29=0.038282、a.给定最优的风险投资组合的预期收益是11%,标准差是20%,无风险收益率是4%,那么最可行的资本市场线(CML)的斜率是多少？斜率二(0.11-0.04)/0.2二0・35b•将CML曲线画出来，在线上标出最优风险组合的位置，并用P来标记。CML二0.35X+4%C・假设你现在想做一个投资组合，把80%的资金投资到P点，乘
3、J下的投资到无风险资产上。在CML线上标出这个投资组合的点，并用C来标记。3、利用下面的信息完成a到d题。短期国库券的收益现在是
4、4.90%。你已经建立了一个最优风险资产投资组合0,即你把23%的资金投资到共同基金A,把77%的资金投资到共同基金前者的预期收益是8%,后者的投资收益率是19%。a.投资组合0的预期收益是多少?预期收益二0.23*8%+0・77*19%二16.47%b・假定你设计了一个投资组合，其中34%的资金投资到无风险资产,其余的投资到组合0中。那么这个新的投资组合的预期收益是多少？预期收益二0.34*4.9%+(1-0.34)*16.47%=12.54%c.如果投资组合0的标准差是21%,这个新组合的标准差是多少
5、?标准差二(1-0.34)*21%二13.86%d・确定在新的投资组合中无风险资产，共同基金B的权重。共同基金B权重二(1-0.34)*66%二50.82%第三章资本资产定价模型1、假设一只股票定价合理，预期收益是15%,市场预期收益是10.5%,无风险利率是3.5%,这只股票的beta值是多少？Beta值二(15%-3.5%)/(10.5%-3.5%)=1.642、无风险资产的收益是4%,市场投资组合的预期收益是11%。a•证券市场线(SML)的截距是多少？SML截距二4%a.证券市场线的斜率是多少？斜
6、率二11%-4%二7%b.如果资产E的beta值是1.37,那么该资产的预期收益是多少？预期收益二1.37*(11%-4%)+4%二13.59%d・画岀证券市场线。用M标岀代表市场组合的那个点，用E标出代表资产E的那个点。3、LBL公司的普通股股票的0是1.7。该公司准备购买一批资本设备，来更新厂房扩大生产能力。但是该公司所要执行的这个项目的风险比目前运营的风险要大，0是2.0。无风险利率是5%,市场预计收益是12%o公司评价这个项冃的贴现率是多少？该项冃的现金流入见表3-1。找出该项目的现值。LBL公司
7、是否应该上马这个项目？时间现金流(美元)0-1750001570002570003570004570005570004、你预计无风险利率是4.6%,市场投资组合的预期收益是6.1%。a.利用资本资产定价模型，根据表3-2所提供的信息，计算4只股票的预期收益。a.画出证券市场线(SML)ob.在证券市场线上，找出每样资产对应的点。d・确定每样资产是被低估、高估还是定价准确，并计算其a。股票1股票2股票3股票4A-0.100.671.952.20CAPME(Q4.45%5.605%7.525%7.9%实际E(
8、Q6.29%9.08%27.24%24.80%定价准确吗被低估被低估被低估被低估a1.84%3.475%19.715%16.9%第四章APT与多因素模型1、什么是套利，请你写出一个套利的策略？答：在金融学中的定义为：在两个不同的市场中，以有利的价格同时买进或卖出同种或本质相同的证券的行为。投资组合中的金融工具可以是同种类的也可以是不同种类的。在市场实践中，套利一词有着与定义不同的含义。实际中，套利意味着有风险的头寸，它是一个也许会带损失，但是有更大的可能性会带来收益的头寸。持有成本策略通常在期现套利中，会
9、根据持有成本定价模型计算期货的合理价格，并考虑各项成本来确定套利的上下边界，在跨期套利中，我们借鉴这一方法，分别计算换月移仓期当月合约与次月合约的合理价格，并据此得到合理价差。所谓持有成本，是指投资者持有现货资产至期货合约到期日必须支付的净成本，即因融资购买现货资产而支付的融资成本减去持有现货资产而取得的收益。跨期套利的理论价差为次月合约理论价格减去当月合约理论价格。以F表示股指期货的理论价格，S表示现货资产的市场价格，r表示
