比例类行程问题之比例法与设数法

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1、比例类行程问题【快问快答】之比例法与设数法①甲乙速度相同，甲跑40分钟，乙跑45分钟，那么两人跑的路程加油站比是（）（1）时间一定，路程与速度成正比；②同样的时间内，甲跑100米，乙跑120米，那么两人速度比是（2）路程一定，时间与速度成反比；（）（3）速度一定，路程与时间成正比；③甲乙两人进行100米赛跑，甲乙速度比是6:5，那么两人时间比是（）【例1】（★★）加加点睛一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次为按比分配——行程中和差倍分思想1∶2∶3.小明走各段路所用时间之比依次为4∶5∶6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长10千米，问小明走完全程用______小时？1

2、【例2】（★★★）走进美妙数学花园五年级加加点睛甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地，甲行了50量率对应——行程中和差倍分思想千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1.5倍，C、D两地之间的距离是12千米.那么A、B两地之间的距离是____千米.【例3】（★★★★）“数学解题能力展示”六年级【例4】（★★★）甲、乙二车分别从A、B两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶有甲、乙、丙三辆车，各以一定的速度从某地出发同向而行.乙比过AB中点12千米时，两车相遇．若甲比乙晚出发10分钟，则两车丙晚出发10分钟，出发

3、后40分钟追上丙；甲比乙晚出发20分钟，出恰好相遇在AB中点，且甲到B地时，乙距离A地还有20千米．那么发后1小时40分钟追上丙.请问：甲出发多少分钟后才能追上乙？AB两地间的距离是多少千米？2加加点睛【例5】（★★★★）希望杯试题王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提路程一定，时间与速度成反比1高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶91280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分钟到达北京.北京、6上海两市间的距离是______千米.【例6】（★★★）加加点睛狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对行程中比例的计算方，它们之间的距离

4、狼要跑568步．如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？3【例7】（★★★★）华杯赛试题【例8】（★★★★）每天，小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段甲、乙二人相向而行，速度相同，火车从甲身后开来，速度是下坡路CD.已知AB:BC:CD＝1:2:1，并且小明在平路、上坡路、人的17倍，车经过甲用18秒钟，然后又过了2分16秒完全经过了下坡路上的速度比为3:2:4.如果小明上学与放学回家所用的时间乙的身边，甲、乙还需用______秒钟相遇.比是n/m(其中m与n是互质的自然数)，那么m＋n的值是__

5、_____.加加点睛本讲总结只有时间或速度，可以考虑设数。1．按比分配——和差倍分思想知道A、B的比例关系，再A、B、A＋B或A－B中的任何一个就可以了。2．比例法中的三个基本比例关系；3．设数法在比例关系中的应用“任我意”的智慧。4．比例法在行程综合分析、图解法中的应用。重点例题：例2，例4，例5，例6，例74